Thèse soutenue

La théorie des fonctions analytiques de Lagrange : origine, formation, apogée, déclin et influence posthume d'une théorie mathématique

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Auteur / Autrice : Christine Phili
Direction : René Taton
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Histoire
Date : Soutenance en 1988
Etablissement(s) : Paris, EHESS

Résumé

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La théorie des fonctions analytiques de Lagrange (1797) se situe dans le cadre d'un mouvement pour la rénovation de l'analyse. Sa première publication en 1754, ses lettres à Euler et à Fagnano, contiennent le germe de sa théorie. Dans ses cours à Turin, il utilise des identités algébriques. Lagrange dans le mémoire de 1772, présente la série de Taylor, comme l'outil opérationnel qui lui permet d'avoir la fonction dérivée u'. Carnot et L'huilier qui ont participé au concours de l'académie de Berlin, n'ont pas pu contribuer au renouvellement de l'analyse. Condorcet dans son traite inédit lance le terme fonction analytique, tandis que Arbogast en 1789 présente un mémoire, écho lointain des concepts lagrangiens. L'enseignement à l'Ecole polytechnique oblige Lagrange à revenir à ses anciennes idées. Les minorations, les majorations et l'évaluation du reste de la formule taylorienne élèvent Lagrange en un prophétique mathématicien du XIXe. Cependant Hoene-Wronski avec ses outrances et ses mérites a attaqué cette théorie. Apres la disparition de Lagrange en 1813 les efforts menés vers une plus grande rigueur dans la présentation des principes de l'analyse amènent un recul progressif de l'influence de cette théorie, avec Crelle, Bolzano, Cauchy. Néanmoins une résurgence partielle des idées de Lagrange apparait dans l'œuvre de Meray.