Sélection multidimensionnelle : influence de l'estimation des paramètres et proposition d'une méthode non paramétrique

• Auteur / Autrice : Abdellatif El- Amraoui
• Direction : Jean-Réné Mathieu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

Dans une premiere partie, on pose le modele lineaire multidimensionnel : y::(ij) = g::(i) + epsilon ::(ij). Les vecteurs g::(i) et epsilon ::(ij) sont supposes independants de distributions gaussiennes. On etudie l'estimation des variances et covariances de ces vecteurs ainsi que l'influence de cette estimation sur le gain du a la selection et sur son estimation. Dans le cas particulier ou le modele est suppose sans effets fixes, on propose des estimateurs de ces var et cov faciles a obtenir et qui sont les points stationnaires de la procedure iterative d'henderson. Une analyse bayesienne de ce probleme est effectuee. La seconde partie est consacree a une approche non parametrique du modele multidimensionnel : y::(i) = g::(i) + epsilon ::(i) ou les variables g::(i) et epsilon ::(i) sont supposees independantes, epsilon ::(i) etant de distribution gaussienne connue et g::(i) de distribution inconnue. L'estimation de l'indice de selection i = e(a'g::(i)|y::(i)), a donne, se ramene a l'estimation de la densite de y::(i) et de son gradient. Une methode d'estimation de la densite de y::(i) utilisant la normalite de epsilon ::(i) est proposee, cette hypothese n'etant pas prise en compte dans les methodes classiques. Enfin, une comparaison numerique de differentes methodes de calcul de i montre l'efficacite, dans certaines situations de la methode proposee