Construction des solutions periodiques des systemes dynamiques, non lineaires d'ordre quatre admettant deux frequences propres

• Auteur / Autrice : Abdelkrim Labyed
• Direction : Igor Gumowski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

Etude des solution analytiques et numeriques d'une equation non lineaire d'ordre quatre, decrivant un oscillateur a feedback (contre reaction) issu d'une application concrete. Les regimes periodiques de cet oscillateur se sont averes quantitativement compliques mais qualitativement simples. Nous avons egalement etudie une classe d'equation modeles d'ordre quatre, actuellement sans application concrete connue et qui possedent des solutions oscillatoires complexes. Ces equations comportent des non linearites quadratiques et cubiques. Utilisant des series de poincare, nous avons construit des solutions approchees analytiques ayant une precision de quatre a six chiffres significatifs lorsque les solutions sont periodiques. Quand les solutions sont oscillatoires mais non periodiques, nos approximations sont satisfaisantes seulement dans un intervalle de t qui contient au plus trois ou quatre extrema successifs de la forme d'onde