Thèse soutenue

Résultats nouveaux sur les estimateurs à rétrecisseurs scalaires et matriciels
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Auteur / Autrice : Christian P. Robert
Direction : Jean-Pierre Raoult
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes. Mathématiques
Date : Soutenance en 1987
Etablissement(s) : Rouen

Résumé

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Dans le cadre du modèle statistique linéaire, cette thèse apporte certaines améliorations à la théorie des estimateurs à rétrécisseur à l'aide de techniques d'intégration par parties généralisée. Elle élargit tout d'abord les champs d'application de cette théorie (lois à symétrie sphérique, fonctions de rétrécissement de plusieurs variables, non nécessairement continues, opérateurs vectoriels de rétrécissement quelconques, estimateurs "bimatriciels",. . . ). Nous proposons également des méthodes de sélection parmi les classes d'estimateurs à rétrécisseur (condition nécessaire d'admissibilité, conditions suffisantes de domination par des estimateurs appartenant à des classes données,. . . ), montrant en particulier l'intérêt des estimateurs à rétrécisseur matriciel dans les situations de multicolinéarité