Solutions approchées de champs de vitesse en milieu élastoplastique contenant des cavités elliptiques : application à l'analyse de l'évolution de l'endommagement

Approximate solution for velocity field in elastic-plastic medium containing elliptical cavities. Application to quantifying of damage evolution

• Auteur / Autrice : Abdelkrim Chihab
• Direction : André Dragon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Homogénéisation (équations différentielles)

Élastoplasticité

Mécanique non linéaire

Résumé

Etude quantitative de l'évolution tensorielle de l'endommagement par accroissement de cavités orientées au sein de matériaux elasto-plastiques, basée sur une technique spécifique de transition micro-macro (homogénéisation) a partir de la solution d'un problème micro-mecanique dans un volume élémentaire représentatif du matériau considère. Un second objectif vise consiste en l'élaboration d'une cadre perfectionne de théories d'elastoplasticite couplées a l'endommagement avec le tenseur d'endommagement en tant que variable interne. Nous considérons la matériau endommage en tant qu'une structure possédant des cavités périodiquement espacées. Ceci permet d'isoler une cellule de base de la structure et de poser un problème aux limites. La résolution de ce dernier est obtenue dans le cadre d'une formulation variationnelle en vitesses et d'une technique de ritz modifiee. La solution particulière du problème micro-mecanique obtenue est ensuite utilisée pour la construction de l'équation tensorielle de l'évolution de l'endommagement au sein d'un agrégat métallique. Exploitation numérique de cette équation de l'évolution de l'endommagement dans certains cas particuliers dans le but de dégager les caractéristiques principales du processus de l'endommagement ductile et comparaison des résultats avec d'autres analyses existantes dans la littérature. Avec une approche similaire a celle décrite, nous avons propose une construction du potentiel thermodynamique (énergie libre) pour un agréât endommage. Utilisation d'une technique d'homogénéisation simplifiée qui suppose que le champ des micro-deformations plastiques est constant par morceaux dans la cellule de base (matrice et cavité). L'expression globale du potentiel thermodynamique obtenue n'est pas classique dans la mesure ou les énergies élastiques ou plastiques sont couplée par le biais du tenseur d'endommagement. Ce fait, laisse, en général, supposer le cadre de loi de comportement du type non-associee. Finalement nous discutons brièvement les lois d'état dérivent du potentiel obtenu et les lois d'évolution respectives; l'anisotropie plastique induite pour l'endommagement est aussi évoquée