Résistance d'Escherichia coli aux antibiotiques : sensibilité des analyses en composantes principales aux perturbations Browniennes et simulation

Resistance of escherichia coli to antibiotics : sensibility of pca to brownien perturbations and simulation

• Auteur / Autrice : Marie-France Bru
• Direction : François Bronner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées, mention Statistiques
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

Mots clés contrôlés

Résistance aux antibiotiques

Escherichia coli

Mots clés libres

Sciences biologiques fondamentales et appliquees, psychologie

Microbiologie

Escherichieae

Enterobacteriaceae

Bacterie

Escherichia coli

Sensibilite resistance

Antibiotique

Analyse statistique

Modele mathematique

Theorie

Simulation ordinateur

Escherichieae

Enterobacteriaceae

Bacteria

Escherichia coli

Sensitivity resistance

Antibiotic

Statistical analysis

Mathematical model

Theory

Computer simulation

Résumé

On étudie l'effet de 9 antibiotiques sur 91 souches de Escherichia Coli mesuré en CMI (concentration minimale inhibitrice) et en diamètres. A l'aide d'une ACP (Analyse en composantes principales) et d'une CAH (classification hiérarchique ascendante) on met en évidence 4 classes d'Escheria Coli qui correspondent à des phénotypes connus. On propose ensuite une étude de la sensibilité d'une telle classification à petites perturbations des données, modélisées par des mouvements browniens indépendants. On obtient les équations différentielles stochastiques satisfaites par les valeurs propres et les vecteurs propres des matrices des covariances et des corrélatons empiriques. On montre notamment que les valeurs propres de la matrice des covariances empiriques se comportent comme des carrés de processus de Bessel soumis à des forces de répulsion leur interdisant toute collision. Enfin on simule ces perturbations et on étudie empiriquement la robustesse de la procédure.

We study how 91 bacterial strains of Eschreichia Coli are ttacked by 9 antibiotics. The measurements are given by MIC (Minimal inhibition concentration) and by diameters. With the help of PCA (Principl component analysis) and HAC ( Hierarchical ascendent classification) we find four classes which correspond with four known phenotypes. Then we study the sensibility of such classification to little perturbations of data modalised by independant brownian notions. We obtain stochastic differential equatons satisfied by eigenvalues and eigen vectors of empirical covariance and correlation matrices. Morever we show that the eigenvalues of the empirical covariance matrices behave as squares of Bessel processes subject to repulsion forces excluding any collision. Then we simulate these perturbations and study the robustess of such a procedure.