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Thèse soutenue

Microlocalisation tempérée des distributions et des fonctions holomorphes

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Auteur / Autrice : Emmanuel Andronikof
Direction : Pierre Schapira
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1987
Etablissement(s) : Paris 13

Résumé

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1ere partie : on introduit la notion de système normal d'équations microdifférentielles à l'aide de filtrations de cohen-macaulay pour généraliser la notion classique de matrice (carrée) normale. Le résultat essentiel est alors que cette notion est stable par restriction non caractéristique, en particulier une telle restriction d'un système présente par une matrice normale est un module localement libre. Cela n'est plus vrai en général quand la matrice n'est pas normale : c'est ce qu'on indique dans l'appendice ou l'on construit un contre-exemple après avoir caracterisé les systemes déterminés en termes de dimension homologique. 2eme partie : sur une varièté analytique réelle, on definit la microlocalisation temperee des faisceaux de distributions th(f) de kashiwara et on donne une version microlocale du foncteur th et de ses operations. Sur une variete complexe, on obtient la version microlocale du foncteur rh de kashiwara avec ses opérations, et on construit les analogues tempérés des faisceaux de microfonctions et d'opérateurs microlocaux de sato, kashiwara et kawai. On donne également une version microlocale de la correspondance de riemann-hilbert