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Thèse soutenue

Modélisation des transferts de masse en milieu saturé à double porosité : application aux écoulements convergents en craie fissurée semi-confinée et multicouche

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Auteur / Autrice : Hua-Qing Wang
Direction : Jean-Charles Fontes
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences naturelles
Date : Soutenance en 1987
Etablissement(s) : Paris 11
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)
Jury : Président / Présidente : Jean-Charles Fontes
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Charles Fontes, Ghislain de Marsily, Serge Huberson, Norbert Crampon, Jean-Marie Garnier
Rapporteurs / Rapporteuses : Serge Huberson, Norbert Crampon

Résumé

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Ces travaux traitent du problème de simulation d'un transfert de soluté en milieu saturé, notamment en milieu poreux fissuré, que l'on appelle « système à double porosité ». Un exemple de ce type de milieu est donné par le site expérimental sur la nappe de la craie semi-captive à Béthune constitué d'un ensemble de piézomètres implantés autour d'un forage d'exhaure. Dans ces conditions le pompage induit un écoulement de type radial convergent. Les traçages réalisés antérieurement à cette étude et leurs interprétations à l'aide d'un modèle simple en écoulement monodimensionnel uniforme soulignent les faits suivants: 1) les courbes expérimentales de restitution présentent une queue toujours plus longue que celle obtenue à partir d'un modèle d'écoulement monodimensionnel uniforme en mode de convection dispersion seulement; 2) cette longue queue, ainsi que l'étalement des courbes expérimentales varient beaucoup avec la nature des traceurs utilisés pour des débits pratiquement identiques; 3) la dispersivité obtenue à partir des différents traçages varie avec la distance de parcours (puits-piézomètre) et également selon la nature: de traceurs utilisés (Uranine, I-, 2 H et 13C). Sur le site de Béthune, on peut supposer l'existence de deux phénomènes importants qui pourraient expliquer l'étalement et la présence d'une longue queue des courbes des traçages: a) superposition d'écoulement en milieu fissuré verticalement hétérogène; b) échange en matrice crayeuse poreuse contenant une phase liquide immobile. A partir de là, nous proposons un modèle permettant de prendre en compte les différents phénomènes possibles, notamment les écoulements superposés et l'échange avec la matrice poreuse. Ces travaux comprennent trois parties: 1) études bibliographiques. Il s'agit d'un rappel des phénomènes physiques essentiels, des expressions explicites correspondant à des conditions aux limites particulières et d'une discussion sur les problèmes liés à l'expression du transfert de masse qui peut aboutir à une remise en question de la théorie classique de l'hydrodispersion. 2) outils de calcul s'agit des méthodes d'identification des paramètres hydrodispersifs à partir des solutions du problème de transfert de masse. On propose une nouvelle méthode analytique, dite "méthode graphique linéaire" permettant d'interpréter une partie ou l'ensemble des données expérimentales. En ce qui concerne les méthodes numériques, la méthode des différences finies est retenue, les problèmes liés à son application (stabilité et erreur de troncature) étant discutés. 3) application des méthodes d’identification. Les méthodes présentées sont d'abord testées par les traçages réalisés à l'échelle de la colonne en laboratoire qui présente le deuxième milieu physique étudié à la faveur d'un écoulement considéré comme monodimensionnel uniforme. On présente ensuite le modèle numérique qui tient compte de l'écoulement de type radial convergent en milieu verticalement hétérogène et de l'échange de type de diffusion moléculaire dans la matrice poreuse. Ce modèle numérique ainsi que celui de la méthode graphique linéaire sont appliqués pour simuler les traçages sur le site de Béthune. Le modèle numérique, avec prise en compte progressive des différents phénomènes, permet de reproduire les courbes expérimentales de restitution, c'est-à-dire d'affiner progressivement l'ajustement des queues des courbes. Les résultats obtenus (porosité effective, dispersivité et taux d'échange entre phases) indiquent que le milieu fissuré à double porosité ne se comporte pas de la même façon vis-à-vis de la substance en solution. La valeur globale de dispersivité longitudinale obtenue à l'aide d'un modèle simple de convection-dispersion en écoulement monodimensionnel uniforme augmente avec la distance parcourue et le temps de résidence du traceur dans le milieu. Par contre cette dépendance spatio-temporelle de la dispersivité longitudinale n'apparaît pas dans le cas de la solution numérique. En effet dans ce cas, les phénomènes secondaires (écoulements superposés, échanges avec la matrice poreuse) à l'origine de cette dépendance sont pris en compte par un écoulement bidimensionnel verticalement hétérogène et par une équation d'échange couplée qui font que la dispersivité longitudinale ne supporte plus les effets des variations de ces phénomènes selon l'espace ou le temps.