Matériaux composites élastiques : comparaison de quelques méthodes d'homogénéisation

Elastic composite materials : comparison of some homogenization methods

• Auteur / Autrice : Catherine Pideri
• Direction : Françoise Léné
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Mécanique
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes d'homogénéisation numérique

Élasticité

Composites

Résumé

Cette étude se situe dans le cadre de l'homogénéisation des matériaux composites constitués d'une résine renforcée par des fibres unidirectionnelles, les deux constituants étant supposés élastiques homogènes et isotropes. Dans la première partie, on compare théoriquement et numériquement deux techniques d'homogénéisation : la théorie des modules effectifs et la méthode d'homogénéisation des milieux périodiques. Afin de simplifier les calculs numériques, on propose ensuite des techniques analytiques qui permettent d'approcher le comportement homogène équivalent. Les coefficients simplifiés que nous obtenons constituent des bornes pour les modules homogénéisés. Dans la dernière partie, nous nous sommes intéressés au cas de matrices incompressibles. Nous avons surmonté les difficultés numériques que pose le traitement de l'incompressibilité en utilisant une méthode de pénalisation pour la résolution des problèmes élémentaires.