Semigroupes markoviens sur les espaces de wiener et de poisson

• Auteur / Autrice : Li Ming Wu
• Direction : Jean Jacod
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Probabilités
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these se compose de quatre parties : dans la pemiere, on etudie une famille de semigroupes sur l'espace de winner, construite par ce que l'on appelle seconde quantification d'un semigroupe symetrique de contraction sur l**(2)(0,1) dont un exemple est le semigroupe d'ornstein-ulenbeck. Dans la seconde partie, on construit l'operateur de malliavin sur l'espace de poisson comme le generateur du semigroupe de winner-poisson introduit par surgaillis. On poursuit l'etude dans la 3eme partie en etablissant l'inegalite de meyer-sobolex pour le semigroupe de winner-poisson general et on approfondit cette inegalite. Enfin, on etablit l'estimation de grande deviation de ventcel-freidlin pour des diffusions a valeurs dans les espaces de hilbert