Modélisation asymptotique en dynamique des structures élancées et en mécanique des matériaux composites

Asymptotic models in structural dynamics and mechanics of composite materials

• Auteur / Autrice : Jean-Louis Davet
• Direction : Philippe Gaston Ciarlet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Ouvrage consacre a la modelisation, par des methodes de developpements asymptotiques, de divers phenomenes en theorie des structures elancees. Le 1er chapitre est consacre a l'analyse des effets de bord et des singularites de contraintes dans les plaques composites fibrees. Le 2eme chapitre est consacre a la dynamique des structures elancees. Dans le domaine des basses frequences, nous construisons une correction du second ordre pour le calcul des frequences propres d'une plaque en flexion ou en compression. Dans le domaine des hautes frequences, nous construisons des modeles asymptotiques decrivant des ondes se propageant a la fois le long de la surface moyenne et de l'epaisseur de la plaque : les ondes de cisaillement transverse et les ondes de pincement. Le 3eme cahpitre est coansacre a la justification des modeles de plaques non lineaires pour des lois de comportement generales. Dans le 4eme chapitre, nous montrons comment construire, a partir de donnees experimentales, une formule explicite pour la densite d'energie d'un materiau elastique en grandes deformations