Étude théorique et numérique de problèmes d'évolution en présence de liaisons unilatérales et de frottement

Theoritical and numerical study of evolution problems in the presence of unilateral constraints and friction

• Auteur / Autrice : Mohamed Chraibi Kaadoud
• Direction : JEAN-JACQUES MOREAU
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Déformations (mécanique)

Frottement

Milieux continus, Mécanique des

Mécanique analytique

Résumé

L'evolution des systemes mecaniques comportant des contacts unilateraux avec frottement de coulomb donne lieu actuellement a beaucoup de travaux, concernant soit des systemes de liberte finie, soit des milieux continus deformables. Le traitement numerique de ces derniers conduit naturellement a des problemes d'evolution de dimension finie. La presente these, motivee par la discussion des algorithmes employes au laboratoire de mecanique generale des milieux continus, u. S. T. L. , montpellier, se limite a une systeme de liberte finie; en fait une seule particule materielle confinee par une paroi plane et soumis a une force de rappel elastique vers un point de mouvement donne; eventuellement une resistance visqueuse figure aussi parmi les forces. Le coefficient de frottement est une fonction lipschitzienne definie sur la paroi. On etablit d'abord des theoremes d'existence pour des problemes d'evolution quasi-statiques, c'est a dire ou la masse est traitee comme nulle. Les instruments mathematiques sont la notion de variation d'une multifonction au sens de la distance de hausdorff et les theoremes de point fixe de banach et de schauder. Des experiences numeriques sont presentees ensuite, comparant les mouvements correspondants aux solutions de problemes dynamiques proprement dits