Contribution à l'étude des algorithmes d'optimisation en analyse des données

Contribution to the study of optimization algorithms in data analysis

• Auteur / Autrice : Mohamed Ali Boughazi
• Direction : Tao Pham Dinh
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre-Jean Laurent

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Analyse de régression

Modèles mathématiques

Analyse des données

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Analyse donnee

Programmation convexe

Regression

Algorithme

Data analysis

Convex programming

Regression

Algorithm

Résumé

Ce travail est compose de deux parties. La première concerne l'étude des méthodes d'optimisation convexe à la résolution numérique des problèmes d'optimisation en analyse des données (problème de régression isotone et celui de régression concave). Selon différentes approches et via la théorie de la dualité, nous avons proposé trois méthodes pour résoudre ces problèmes. 1) méthode de l'inverse partiel. 2) méthode du gradient conjugue. 3) méthode de pivotage complémentaire de Lemke. Des résultats numériques sont présentés. Dans la seconde partie, nous proposons une étude synthétique de toutes les méthode de projection dont on dispose actuellement. Nous avons établi les relations qui les lient aux méthodes du type sous-gradients