Géométrie et topologie des applications entre variétés riemanniennes

Geometry and topology of mappings between riemannian manifolds

• Auteur / Autrice : Thérèse Nore
• Direction : Jean-Marie Morvan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Résumé

Premiere partie : nous etudions les applications entre varietes munies de connexions lineaires symetriques au moyen de leur seconde fondamentale, afin, generalisant les resultats de vilms et yano, d'exhiber des proprietes de la variete de depart et de son image. Dans le cas riemannien, nous etudions en detail les applications relativement affines, projectives, fortement projectives, et ombilicales. Deuxieme partie : definissant les applications de type fini, nous donnons un encadrement de leur tension totale et de leur energie, en fonction de leur ordre. Nous mettons en evidence des contraintes topologiques pour les sous-varietes de l'espace euclidien dont l'application de gauss est de type fini