Algebres differentielles fortement homotopiquement associatives (a [indice] [infini]-algebres)

• Auteur / Autrice : Alain Prouté
• Direction : Michel Zisman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés libres

Topologie algebrique

Algebraic topology

Résumé

On donne un moyen simple d'eviter les longs calculs bien connus d'eilenberg, mac lane et moore, pour prouver les proprietes conjointes des transformations d'eilenberg-mac lane et d'alexander-whitney. On montre par un contre-exemple, que le shuffle-coproduit de la cobar-construction sur l'homologie d'un espace, n'est pas necessairement la representation adequate de la diagonale de l'espace des lacets. On etudie des techniques algebriques de reduction homotopique des produits tensoriels tordus. C'est la notion d'algebre differentielle fortement homotopiquement associative qui permet cette reduction. Problemes de certains phenomenes dans l'homologie des fibrations