Les lois limites des k-iemes valeurs de record et leurs concomitants

• Auteur / Autrice : Salah Berrouane
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Statistiques
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorème de la limite centrale

Convergence (mathématiques)

Mots clés libres

Temps arrêt

Loi limite

Loi logarithme itère

Stabilité

Convergence stochastique

Convergence forte

Down Time

Limit Law

Law of Iterated Logarithm

Stability

Stochastic Convergence

Strong Convergence

Résumé

Nous généraliserons tous les résultats des lois limites des k-iemes valeurs de record (k >ou= 1). Nous énoncerons deux résultats concernant la structure poissonienne des k-iemes valeurs de record. Nous étudierons en détail la stabilité en probabilité ; et nous énoncerons un résultat concernant les records issus d'une fonction de répartition normale. Nous utiliserons le processus de winner w(t) pour l'approximation forte des k-iemes valeurs de record. Une application du théorème de Komlos, Major et Tusnady donne un résultat concernant la stabilité forte. En second lieu, nous définissons les concomitants des k-iemes valeurs de record. Nous déterminerons la distribution générale des concomitants des k-iemes valeurs de record, dans le cas général, et dans le cas de la régression linéaire simple. Nous étudierons les lois limites des concomitants des k-iemes valeurs de record dans le modèle de la régression linéaire simple, et dans le cas général.