Thèse soutenue

Sur la locale controlabilité le long d'une trajectoire de référence de familles de champs de vecteurs homogènes

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Auteur / Autrice : Chafiq Benahmed
Direction : Gauthier Sallet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 1986
Etablissement(s) : Metz

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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On présente un critère de locale contrôlabilité le long de la trajectoire de référence (L. C. T. En abrégé) pour les systèmes (x+ub/-1 <ou= u <ou= 1) ou x est un champ quadratique dans le plan puis on montre que cette propriété est stable. On caractérise de même une classe de champs x quadratiques telle que la famille (x+ub/-1 <ou= u <ou= 1) est L. C. T. Partout pour presque champ b. On généralise les résultats obtenus a la famille (x+uy,-1 <ou= u <ou= 1) ou x et y sont des champs homogènes dans le plan puis on montre que si cette famille est L. C. T. En au moins un point x, alors l'ensemble des points ou il y a L. C. T. Est dense dans r**(2) (ce résultat est vrai pour x et y champs analytiques dans le plan). On étudie la L. C. T. Des familles: (x,ub) dans le plan ou u décrit r, (x,u::(1)b::(1),u::(2)b::(2)) dans r**(3) ou x homogène, u::(1) et u::(2) parcourent r et b::(1) et b::(2) sont deux vecteurs indépendants de r::(3). Pour ces deux dernières familles, tous les résultats de la L. C. T. Aux points singuliers de x sont généralisés en prenant x champ c::(infini). On étudiera le cas ou x est quadratique pour comparer la l. C. T. Des familles (x+ub,-1 <ou= u <ou= 1), (x,ub) aux points singuliers de x