Contribution à l'analyse structurale des systèmes complexes au moyen des notions de recouvrement et de semi-valuation

Contribution to the structural analysis of complex systems, using the notions of covening and semi-valuation

• Auteur / Autrice : Zohir Abid
• Direction : Alain Dussauchoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Informatique
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Dussauchoy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matroïdes

Systèmes complexes

Valuations, Théorie des

Demi-treillis

Recouvrements (espaces topologiques)

Résumé

Cette these presente un modele theorique qui synthetise sous un meme formalisme un grand nombre de proprietes fondamentales appartenant a des theories et techniques utilisees dans l'analyse structurale des systemes complexes telles que la theorie des graphes, la theorie de l'information, l'analyse des donnees, l'analyse combinatoire, la theorie des sous-ensembles flous. . . Elle presente aussi un approfondissement theorique de la notion de classification par recouvrement (classes empietantes) qui trouve une application directe dans les domaines de l'analyse des donnees et de la conception des bases de donnees relationnelles. Le modele introduit s'appelle espace semi-value. Il permet d'enoncer un certain nombre de concepts, valuation conjointe, intervaluation, h-independance, semi-valuation conditionnelle. . . , qui trouvent dans la pratique differentes interpretations. Par exemple, on peut, moyennant un choix adequat de l'espace semi-value, identifier l'intervaluation soit a l'inertie inter-classes, soit a l'information entre sous-systemes. . . , et la h-independance stochastique ensembliste, soit a l'independance stochastique. . . Il permet en outre la mise au point d'un certain nombre d'algorithmes de structuration qui s'appliquent a la decomposition des systemes par le biais de la theorie de l'information et a la classification d'un nuage de points en utilisant le moment d'inertie