Problèmes d'estimation dans les séries temporelles stationnaires avec données manquantes

• Auteur / Autrice : Salim Ladjouze
• Direction : Dinh Tuan Pham
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble ; 1989-2006)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Estimation, Théorie de l'

Théorie spectrale (mathématiques)

Mots clés libres

Stochastic process

Stationary process

Ergodicity

Spectral analysis

Missing data

Non parametric estimation

Time series

Processus stochastique

Processus stationnaire

Ergodicité

Analyse spectrale

Donnée manquante

Estimation non paramétrique

Série temporelle

Résumé

Le problème des données manquantes a été abordé en introduisant les processus modulés en amplitude. Les propriétés de type ergodique (ergodicité au k-ième degré) sont étudiées dans le cadre des processus asymptotiquement stationnaires. Dans le domaine non paramétrique on étudie la consistance de deux estimateurs de la fonction de covariance et la variance asymptotique de l'un deux. On propose ensuite une méthode générale d'estimation de la fonction de densité spectrale du processus étudié. L'estimateur obtenu est étudié du point de vue biais et variance asymptotiques. Des méthodes d'estimation paramétrique, basées sur le périodogramme et du maximum de vraisemblance, sont aussi présentées