Déformations de structures de Poisson et quantification

Deformations of Poisson structures and quantization

• Auteur / Autrice : Mourid Marrakchi
• Direction : Moshé Flato
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique - Mathématique
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Dijon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Poisson, Algèbres de

Lie, Algèbres de

Résumé

On établit une synthèse sur la théorie des déformations d'algèbres de Lie et d'algèbres associatives sur une variété paracompacte, connexe, différentielle pour la quantification. On donne le cadre du nouveau formalisme de la mécanique quantique en faisant la comparaison entre ce dernier et la formulation usuelle. On dégage les avantages de la nouvelle formulation en indiquant les problèmes qui se posent et leurs éventuelles solutions. On met en évidence la théorie des représentations sans operateurs qui s'est développée à partir de ce formalisme ainsi que la liaison entre les deux. La théorie des représentations permet la résolution de certains problèmes.