La prise de décision à objectifs multiples : une approche dynamique

Multi-objective decision making : a dynamical approach

• Auteur / Autrice : Mohamed Chouaf
• Direction : Pietro Balestra
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées à l'économie
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Dijon

Résumé

L'analyse de la prise de décision multi-objectifs statique à travers l'étude de la décision et du processus decisionnel entreprise dans cette recherche tente de montrer l'utilité, pour certains problemes d'optimisations, de considerer non pas un critere unique mais des objectifs multiples. Le travail aboutit ainsi à la présentation de la prise de decision multi-objectifs en general et a la programmation lineaire multi-objectifs en particulier, dont certaines methodes de resolution sont decrites pour resoudre des problemes d'optimisations statiques. Or, en pratique, une decision ne peut pas etre consideree en dehors de son environnement et des decisions qui lui sont anterieures, ni des decisions qui la suivent. Pour apprehender ce phenomene d'interrelations des decisions, une etude des systemes dynamiques et du probleme de commande optimale a ete necessaire pour presenter les deux principes de decomposition de ce probleme dynamique en une suite de problemes statiques. Ainsi, grace a ces deux principes, qui sont : le principe du maximum (ou de pontryagin) et le principe d'optimalite (ou de bellman), cette etude montre que dans le cas lineaire, un probleme de commande optimale peut se ramener a la resolution d'une suite de programmes lineaires, et de plus, ils fournissent des conditions necessaires et suffisantes d'optimalite. Ce resultat permet d'etendre le probleme de commande optimale classique, c'est-a-dire ayant un critere unique, au cas multi-objectifs et aboutir ainsi a un nouvel outil : la commande optimale lineaire a objectifs multiples. Pour illustrer ce nouveau type de problemes, un modele dynamique prenant comme base le systeme entrees-sorties de leontief et l'economie francaise est presente.

The analysis of static multi-objective decision making through the study of the decision and the decision making process undertaken in this thesis attempts to demonstrate the utility, for certain optimisation problems, of considering not a unique criterion but multiple objectives. This work thus leads to the presentation of multi-objective decision making in general and of multi-objective linear programming in particular, of which certain methods of resolution are described in order to solve static optimisation problems. However, a decision cannot be considered outside of its environment or of the context of decisions that preceeded and will follow. In order to comprehend this phenomenon of the interrelationship of decisions, a study of dynamic systems and optimal control problems was necessary to present the two principles of decomposition of a dynamic system into a suite of static problems. Thus, thanks to these principles, which are : the maximum principle (pontryagin), the optimisation principle (bellman), this study shows that in the linear case, an optimal control problem can be reduced to the resolution of a suite of linear problems. In addition, these problems furnish the necessary and suffisant condition of optimality. This results permits the classic optimal control problem, i. E. One having a unique criterion, to be extended to the multi-objective case and thus results in a new tool : linear optimal control with multiple objectives. To illustrate this new type of problems, we have presented a dynamic model based on the leontief input-output system and the french economy.