Contribution à l'étude de la diffusion du champ électromagnétique dans le fer massif : application à l'analyse d'un moteur asynchrone à rotor massif (M.A.R.M.)

Contribution to the study of the electromagnetic field diffusion in solid iron : application to the analysis of a Solid Rotor Induction Machine (S.R.I.M.)

• Auteur / Autrice : Jean-Marie Biedinger
• Direction : Michel Kant
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électrotechnique
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espaces à produit scalaire

Espaces vectoriels

Modélisation tridimensionnelle

Modèles mathématiques

Éléments finis, Méthode des

Moteurs électriques

Rotors

Moteurs asynchrones

Ondes électromagnétiques -- Diffusion

Champs électromagnétiques

Résumé

L'étude est consacrée à l'analyse de la diffusion du champ électromagnétique dans le fer massif en vue d'applications liées principalement aux convertisseurs d'énergie électromécanique. Elle comporte deux parties principales : A - Le rappel des équations macroscopiques générales et leurs diverses formulations mathématiques variationnelles ; B - La modélisation numérique par la méthode des éléments finis et sa confrontation expérimentale sur un Moteur Asynchrone à Rotor Massif (M. A. R. M. ) de 1 MW - 20 000 tr/mn. Dans la première partie, on analyse d'abord la nature tridimensionnelle des phénomènes électromagnétiques dans un M. A. R. M. , pour en déduire une modélisation cohérente, par l'intermédiaire des potentiels du champ. Puis on apporte une clarification sur les diverses formulations variationnelles possibles de ces équations en terme de multi-potentiels : - potentiel vecteur magnétique et scalaire électrique pour la zone conductrice avec courants induits ; - potentiel scalaire magnétique pour la zone non conductrice ; - potentiel scalaire magnétique réduit pour la zone des courants sources. Le modèle ainsi développé permet de prendre en compte, avec le minimum de degrés de liberté, la présence des courants induits et de la saturation magnétique dans des corps solides conducteurs mobiles. Diverses simplifications suggérées par l'expérience sont ensuite envisagées. Dans la deuxième partie, on transpose numériquement ces modèles mathématiques en termes d'éléments finis. On y développe tout d'abord des modèles simplifiés à deux dimensions. L'introduction de conditions limites de propagation, bien adaptées à la nature du champ tournant dans les machines électriques, et du modèle temporel sinusoïdal équivalent, rend ensuite possible l'approche tridimensionnelle. L'application au M. A. R. M. Permet l'étude de configurations adaptées au rotor massif (rainurage circonférentiel et/ou axial, cage), ainsi que des effets de longueur finie par exemple.

The present study concerns the analysis of the electromagnetic field diffusion in solid iron, applied to electromechanical energy converters. It comprises two principal parts : the review of the general macroscopic equations and their various mathematical formulations ; the finite element formulation and its comparison to experimental results obtained on a 1 MW - 20 000 rpm Solid Rotor Induction Machine (S. R. I. M. ). The first part begins with the analysis of the tridimensional character of the electromagnetic problems in a S. R. I. M. , in order to deduce a coherent formulation based on field potentials. Then it recalls the different variational formulations of these equations in terms of various potentials : magnetic vector potential and electric scalar potential inside the conducting region ; magnetic scalar potential in the non-conducting region ; reduced magnetic scalar potential inside the current source region. This model is able to take into account the eddy currents and the magnetic saturation in the conducting moving parts, with a minimum set of degrees of freedom. Other possible simplifications are examinated, according to the experience. The second part is allowed to the numerical implementation using the finite element method. First, simplified two-dimensional models are developed. Then the use of the propagation boundary conditions, well adapted to the nature of the rotating field in a polyphased machine, and of the equivalent sinusoidal time-varying model, authorises a tridimensional computation. The application of these models to the S. R. I. M. Allows to study particular configurations of the unlaminated rotor (as axial slits, squirrel-cage, circumferential grooves), or the effects of the finite length for example.