Auteur / Autrice : | Georges Zafindratafa |
Direction : | Jean-Marie Morvan |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Géométrie différentielle |
Date : | Soutenance en 1986 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille 1 |
Résumé
On determine une condition necessaire et suffisante pour qu'une variete de riemann feuilletee par des spheres soit conformement plate. On etudie la structure locale des sous-varietes conformement plates des petite codimension dans un espace euclidien. On classe les sous-varietes compactes conformement plates, de petite codimension et a seconde forme fondamentale parallele. On etudie la notion de quasiombilicalite en termes d'ensembles focaux; en particulier, on obtient une nouvelle definition de la quiasiombilicalite, qui n'utilise aucun repere particulier du fibre normal. On construit un contre-exemple de sous-variete plate de codimension 6 dans r**(10), qui n'est pas quasiombilicale. On montre que les sous-varietes compactes conformement plates regulieres sont des fibrations en spheres