Thèse soutenue

Sous-variétés conformément plates d'un espace euclidien
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Auteur / Autrice : Georges Zafindratafa
Direction : Jean-Marie Morvan
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Géométrie différentielle
Date : Soutenance en 1986
Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Résumé

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On determine une condition necessaire et suffisante pour qu'une variete de riemann feuilletee par des spheres soit conformement plate. On etudie la structure locale des sous-varietes conformement plates des petite codimension dans un espace euclidien. On classe les sous-varietes compactes conformement plates, de petite codimension et a seconde forme fondamentale parallele. On etudie la notion de quasiombilicalite en termes d'ensembles focaux; en particulier, on obtient une nouvelle definition de la quiasiombilicalite, qui n'utilise aucun repere particulier du fibre normal. On construit un contre-exemple de sous-variete plate de codimension 6 dans r**(10), qui n'est pas quasiombilicale. On montre que les sous-varietes compactes conformement plates regulieres sont des fibrations en spheres