Sur la réduction des modèles linéaires : analyse de données en automatique

On linear model reduction : data analysis for control theory

• Auteur / Autrice : Liliane Bel
• Direction : Directeur de thèse inconnu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Statistiques
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles linéaires (statistique)

Mots clés libres

Commande d'ordre réduit

Agrégation (Méthode)

Espace d'état

Base d 'équilibre

Résumé

Nous étudions ici deux méthodes de réduction dans l’espace d’état : l’agrégation et la troncature dans la base d’équilibre. Dans le cas de l’agrégation on propose une nouvelle méthode de sélection des valeurs propres qui est à la fois géométrique et séquentielle. Des problèmes de robustesse sont soulevés et résolus dans quelques cas particuliers. La base d’équilibre est abordée par le biais des degrés de commandabilité et d’observabilité. La notion de degré de perturbabilité est introduite. On étudie ensuite l’application de ces deux méthodes à la détermination d’une commande d’ordre réduit. Enfin les deux méthodes sont appliquées au système représentant le lanceur Ariane en vol.

Two state space model reduction methods are studied: aggregation method and the balanced state space representation method. In the case of aggregation a new method of selecting eigenvalues is proposed, which is both geometrical and sequential. Problems of robustness of aggregation are evoked and resolved in some particular cases. The balanced state space representation is approached by means of contralibility and observability degrees. The notion of perturbability degree is introduced. Then we study the application of those two methods to reduced order compensator design. The two methods are finally applied to the system representing the launch booster Ariane flying.