Singularités, périodes des structures de Hodge mixtes et géométrie

par Jean-Yves Mérindol

Thèse de doctorat en Sciences mathématiques

Sous la direction de Directeur de thèse inconnu.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Michel Demazure.

Le jury était composé de Michel Demazure, Arnaud Beauville, Jean-Michel Granger, Michel Raynaud, Johannes Sjöstrand.


  • Résumé

    On démontre ici un théorème de Torelli pour certaines variétés affines lisses U : la structure de Hodge mixte polarisée sur H*(U) détermine U. C’est le cas si par exemple U est une surface cubique affine ou une intersection de deux quadriques. L’étude du morphisme des périodes de ces SMH permet d’obtenir des renseignements sur les déformations du cône sur U/U. On obtient ensuite une interprétation géométrique de la polarisation de la SHM en utilisant la théorie des systèmes de racines et le diviseur thêta.

  • Titre traduit

    Singularities, periods of mixed Hodge structures and geometry


  • Résumé

    We prove here a Torelli theorem for some affine varieties U: the polarized mixed Hodge structure on H*(U) determines u. For example it is true for an affine cubic surface or an intersection of two quadrics. The study of the period map of the MHS gives some results on the deformations of the cone over U/U. Then we can obtain a geometric interpretation of the polarization of the MHS by the mean of the theory of roots systems and theta divisor.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

Où se trouve cette thèse\u00a0?

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  • Cote : 0g ORSAY(1985)97
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  • Cote : DEMAZURE 1985/GEO
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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