Sur le principe d'additivité

On the additivity principle

• Auteur / Autrice : Georges Bou Abdou
• Direction : Alain Hudry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Hudry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Corps algébriques

Anneaux noethériens

Mots clés libres

Algebre

Algebra

Résumé

On considere la decomposition primaire bilatere dans le cadre de certaines k-algebres de type fini, et le principe d'additivite du rang pour des bimodules. On s'interesse au k-algebres gk- partitives et on donne une condition necessaire et suffisante pour qu'un ideal bilatere soit l'intersection d'un nombre fini d'ideaux bilateres primaires d'un cote. On montre qu'une k-algebre gk- lisse admet la propriete de decomposition primaire bilatere. Si m est un (b,a)-bimodule, on precise sous quelles conditions, le rang de goldie de ::(b)m est lie aux co-rangs, des ideaux premiers de a minimaux au-dessus de l'annulateur de m dans a, par un principe d'additivite. Ce principe d'additivite redonne tous les principes d'additivite connus ainsi que quelques resultats nouveaux. On applique le principe d'additivite aux extensions triangulaires et aux anneaux de points fixes