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des thèses françaises
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Concentration des mesures et problèmes statistiques associés
| Auteur / Autrice : | Bruno Massé |
| Direction : | Pierre Jacob |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
| Date : | Soutenance en 1985 |
| Etablissement(s) : | Lille 1 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
La fonction de concentration de Paul Lévy, relative aux intervalles de R, peut être étendue aux mesures sur un espace métrique à partir des boules fermées et aux mesures sur R(N) à partir des boules fermées ou des convexes fermés. On dégage les propriétés générales de ces extensions. Le problème de leur estimation, pour des probabilités sur R(2), est résolu à l'aide des fonctions de concentration des mesures empiriques d'un échantillon de cette loi. Puis des théorèmes permettant d'estimer au moins une boule fermée et un convexe fermé "réalisant" chacune de ces deux fonctions de concentration sont démontrés. Enfin on définit et on estime à l'aide de la fonction de concentration sur les convexes fermés, l'Epsilon-support d'une probabilité sur R(2).