Analyse non-linéaire et ruine de structures planes formées de poutres et d’arcs

Non-linear analysis and ruin of plane structures formed by beams and arches

• Auteur / Autrice : Francis Lebouvier
• Direction : Jean-Louis Batoz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique appliquée à la construction. Option : Mécanique et calcul des structures
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Écrouissage

Mécanique du contact

Déformations (mécanique)

Flexion (mécanique)

Contraintes (mécanique)

Élastoplasticité

Élasticité

Flambage (mécanique)

Poutres

Constructions, Théorie des

Constructions -- Effondrement

Ruines

Éléments finis, Méthode des

Théories non linéaires

Mots clés libres

Structures en arc

Résumé

Ce travail concerne l’analyse non-linéaire géométrique (grands déplacements, instabilité matérielle (plasticité avec ou sans écrouissage,) en présence de zone de contact évolutive (glissement, frottement…) de structures planes et minces. Les structures considérées sont constituées de matériaux homogènes et isotropes (de types métalliques. L’analyse est basée sur une discrétisation par éléments finis. Nous avons adapté deux formulations existantes (formulation Lagrangienne Totale Formulation Lagrangienne Actualisée) relatives à des éléments d’arc et de poutres développés antérieurement, pour tenir compte de la plasticité et du contact. La plasticité est exprimée en terme de variables globales (effort normal, moment fléchissant). Nous avons développé une fonction seuil qui prend en compte l’apparition progressive de la plasticité à travers l’épaisseur d'une poutre. Les phénomènes de contact sont modélisés par une série de liaisons tenant compte de l’évolution des zones de contact. La résolution du système d’équations non-linéaire est obtenu en utilisant différents algorithmes basés sur la méthode de Newton-Raphson et permettant d’obtenir les comportements pré et post flambement. De nombreux résultats numériques ont été obtenus ; ils concernent : - l’analyse non-linéaire avec phénomène de claquage (point limite); - l'influence d 'un défaut sur le comportement pré et post flambement; - la combinaison des trois non linéarités géométrique, matérielle et de contact (zone évolutive). Ces résultats sont comparés à des résultats analytiques (dans certains cas), à d' autres résultats numériques et à certains résultats expérimentaux.