Etude des comportements quasipériodiques dans la réaction de Belousov-Zhabotinski

• Auteur / Autrice : Françoise Argoul
• Direction : J.C. Roux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie - Physique
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Jury : Président / Présidente : Adolphe Pacault
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : J.C. Roux, Adolphe Pacault, H.L. Swinney, G. Iooss, M. Mendes-France, A. Arneodo

Résumé

Nous presentons une etude experimentale et numerique (modele a 7 variables tire du f. K. N. Complet) des sequences periodiques-chaotiques caracteristiques de la reaction de belousov-zhabotinskii. Un des resultats de cette these a consiste en une classification de ces sequences en deux familles. Dans ce but, nous avons fait une etude detaillee experimentale et numerique de l'une d'entre elles que nous qualifions de sequences periodiques-chaotiques a deux frequences parce qu'elles s'inspirent d'une dynamique sur tore. Les resultats de la theorie des systemes dynamiques pour des systemes a deux frequences nous ont permis de montrer qu'on pouvait egalement rencontrer des comportements chaotiques dans de telles sequences, mais que ceux-ci etaient d'observation plus delicate parce que localises dans l'espace des phases a de tres faibles plages en parametre de controle et en concurrence avec des regimes periodiques. Pour etayer notre argumentation, nous mettons en evidence experimentale des comportements quasiperiodiques nes d'une bifurcation de hopf d'une orbite periodique. Puis nous proposons une interpretation theorique de ce scenario a un parametre en termes d'interaction entre les deux instabilites fondamentales en chimie: hysterese et hopf. Le succes de cette approche theorique locale nous suggere qu'il serait possible de la generaliser a l'ensemble des scenarios etudies dans la reaction de belousov-zhabotinskii, c'est-a-dire a les englober dans un systeme d'equations differentielles reduit ou forme normale decrivant l'interaction entre un petit nombre d'instabilites (3)