Dans ce travail de thèse, est développé un code aux éléments finis et aux éléments spectraux pour le flambage dynamique non linéaire géométrique et matériau de structures minces, ainsi que pour la propagation d'ondes. Pour les structures minces, nous adoptons une formulation de coque à 7 paramètres, qui comporte six inconnues cinématiques en déplacement et un champ de déformation additionnelle incompatible (''Enhanced Assumed Strain''), piloté au niveau élémentaire par une condition d'orthogonalité pour limiter le verrouillage de Poisson. Cette formulation de coque permet l'utilisation de lois constitutives tridimensionnelles, sans condensation, dans le cadre des grandes déformations. Pour les matériaux élasto-plastiques en grandes déformations, nous adoptons le cadre de la décomposition multiplicative du tenseur gradient de la transformation. Les couplages entre éléments finis coque-coque et coque-solide sont traités selon la méthode mortar. Comme solution de référence, un élément fini solide hexaédrique est développé en parallèle à l'élément coque. Une formulation générale monolithique est proposée de sorte que le code de simulation développé permette la coexistence d'éléments coques et solides ainsi que leur couplage via l'utilisation de multiplicateurs de Lagrange. Nous développons ensuite les solveurs, basés sur des schémas d'intégration temporelle implicite et explicite. Côté implicite, les méthodes alpha, introduisant une dissipation numérique contrôlée, utilisent un pas de temps adaptatif. Deux stratégies de résolution sont mises en œuvre : la méthode de Newton-Raphson et la Méthode Asymptotique Numérique. Côté explicite, outre le schéma de la Différence Centrée, nous proposons un solveur explicite multi-pas de temps basé sur la méthode GC, permettant le couplage en temps entre sous-domaines. Pour l'élément de coque à 7 paramètres, un traitement original de la condition d'orthogonalité est proposé, permettant de préserver l'efficacité des solveurs explicites. Le code est validé sur des cas tests exigeants : tests de conservation des quantités de mouvement et d'énergie, flambage dynamique et changement de branches en post-flambement, présence de forces suiveuses, et des tests sous chargements impulsionnels et grandes déformations pour des structures minces élasto-plastiques. Les résultats montrent que l'élément coque à 7 paramètres reproduit fidèlement les solutions de référence. Les solveurs NR et ANM sont à la fois précis et robustes ; l'ANM a l'avantage de réduire le nombre de constructions et factorisations de matrices tangentes. Les solveurs explicites, incluant l'algorithme explicite dédié à l'élément coque à 7 paramètres, s'avèrent performants, précis, robustes et stables. Dans le cadre des éléments spectraux et des problèmes de propagation d'ondes dans des milieux tridimensionnels, la technique des PML (''Perfectly Matched Layers'') pour des domaines non bornés est également explorée. Une PML non décomposée, non convolutionnelle, formulée en déplacement, est développée et implémentée dans EFISPEC3D, un code libre et massivement parallèle dédié à la propagation d'ondes. L'étude numérique—comprenant le test de Lamb pour un milieu homogène, des problèmes de guide d'onde et un milieu stratifié à deux couches—met en évidence l'excellent comportement de la PML, en termes de précision et de stabilité à long terme. Ce travail de thèse propose un cadre général et cohérent, couvrant de nombreux aspects de la dynamique linéaire et non linéaire géométrique et matériau pour les structures minces sensibles aux phénomènes de flambage. Le cadre théorique et le code qui en sont issus sont immédiatement mobilisables pour des études académiques et des applications d'ingénierie de taille moyenne, constituant une base solide pour des extensions vers la mécanique du contact, des calculs explicites hautes performances, et des problèmes de film-substrat ou d'interaction sol-structure dans des milieux non-bornés.