Identification de lois de plasticité cristalline par jumeau numérique et apprentissage statistique

Machine learning for parameter calibration of digital twins in crystal plasticity

• Auteur / Autrice : Daria Mesbah
• Direction : David Ryckelynck, Henry Proudhon
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre des Matériaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : SIMS - Simulation des matériaux et des structures - MAT
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Mines Paris-PSL

Mots clés

Mots clés libres

Apprentissage automatique

Jumeau numérique

Loi de comportement

Modèle par les données

Machine learning

Digital twin

Constitutive equations

Data-driven modeling

Résumé

Les méthodes de caractérisation par tomographie in situ 4D donnent aujourd'hui accès à des données multimodales (microstructure, endommagement, cristallographie) à haute résolution. Grâce aux progrès des méthodes FFT hautement parallélisables, le passage de l'image au jumeau numérique mécanique est facilité. La comparaison essai/calcul, directement à l'échelle de la plasticité et de la rupture, offre une opportunité nouvelle extraordinaire pour valider les lois de comportements et les modèles d'endommagement. Mais la complexité des simulations ajoutée au nombre de paramètres des modèles n'a jusqu'ici pas permis d'identifier les modèles directement à l'échelle de la plasticité cristalline. La construction d'espaces latents par auto-encodeur permet d'interpoler des prévisions physiques en captant leur non-linéarité. Cela permet d'échantillonner automatiquement l'espace des prévisions envisageables avec peu de simulations mécaniques à haute fidélité. Grâce à une métrique qualifiant la distance dans l'espace des prévisions, on peut définir des catégories de modèles. Les simulations à haute fidélité sont alors réalisées uniquement pour les représentants de chaque catégorie de modèles. On aboutira au final à une chaîne de modélisation simplifiée extrêmement performante pour calibrer rapidement chaque jumeau numérique. Cette méthode générique sera appliquée à l'identification de lois de plasticité cristalline de matériaux hexagonaux (Titane et/ou Zirconium), en se focalisant notamment sur les cissions critiques et matrices d'interaction.

4D in situ tomography characterization methods now provide high-resolution multimodal data (microstructure, damage, crystallography). Massively parallel FFT methods make the transition from image to mechanical digital twin much easier. The direct comparison betweenexperiment and numerical results at the scale of plasticity and fracture offers an extraordinary new opportunity to validate local constitutive laws and damage models. However, the complexity of such simulations added to the number of parameters of the models is still anobstacle to directly identify the models at the scale of crystal plasticity.The construction of latent spaces by auto-encoder makes it possible to interpolate simulation predictions by capturing their non-linearity.This makes it possible to automatically sample the simulation space with only a few high-fidelity mechanical calculations. Thanks to ametric qualifying the distance in simulation space, categories of models can be defined. High fidelity simulations are then performed onlyfor representative cases of each category of model. In the end, we will end up with an extremely efficient simplified modeling chain forquickly calibrating each digital twin. This generic method will be applied to the identification of crystalline plasticity laws of hexagonalmaterials (Titanium and / or Zirconium), focusing in particular on critical resolved shear stresses and interaction matrices.