Jonction pn et effet Hall quantique fractionnaire

par Ngoc duc Le

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Thierry Jolicoeur.

Thèses en préparation à université Paris-Saclay , dans le cadre de Physique en Île de France , en partenariat avec IPhT - Institut de Physique Théorique (laboratoire) et de Faculté des sciences d'Orsay (référent) depuis le 01-10-2020 .


  • Résumé

    Les gaz d'électrons bidimensionnels présentent une grande variété de comportement sous champ magnétique incluant l'effet Hall quantique fractionnaire. Dans cet état de la matière la physique est décrite par des quasiparticules possédant des charges fractionnaires de celle de l'électron ainsi que des statistiques qui ne sont ni bosoniques no fermioniques. Alors qu'il existe des mesures qui montrent la fractionalisation de la charge électronique, il n'y a pas encore de mesure de la statistique inhabituelle de ces quasiparticules. L'étude de ces phases de la matière électronique connaît un développement rapide grâce à la nanofabrication de dispositifs en graphène qui permettent la manipulation précise des états excités de l'effet Hall fractionnaire. La manipulation des quasiparticules présente un double enjeu actuel : est-il possible de manipuler ces objets en vue de faire du calcul quantique topologique (qui serait résistant naturellement a la décohérence) et ces objets présentent-ils bien ces statistiques ni bosoniques ni fermionques, question qui touche aux fondements de la mécanique quantique à grand nombre de particules. Des jonctions pn fabriquées avec du graphène sont en cours d'étude dans le laboratoire voisin, dans le groupe de nanoélectronique du SPEC et ont montré la possibilité de maîtriser la conduction électronique en fonction du facteur de remplissage entier des niveaux de Landau du graphène. Le but de cette proposition de thèse est l'étude de la physique de cette jonction dans le régime du remplissage fractionnaire des niveaux de Landau ce qui nécessite une extension des états de bord de ce système dans le case où on a des degrés de liberté de spin et vallée qui jouent un rôle dans la dynamique. Ce problème sera abordé par une conjonction de techniques tant analytiques que numériques. Il s'agira également d'interagir avec le groupe de nanoélectronique du SPEC pour bien caractériser les régimes importants dans les expériences. La première question sera la nature de l'effet Hall fractionnaire en volume pour les fractions les plus visibles dans les expériences dont on sait d'ores et déjà qu'elles ont un dénominateur 3. Ceci ne suffit pas à les caractériser entièrement à cause des degrés de liberté de spin et de vallée du graphène. Ensuite pour les fractions susceptibles d'être vues expérimentalement il s'agira de déterminer leurs états de bord et de décrire leur comportement dans une jonction de type pn. Le but un peu plus lointain est ensuite de décrire la formation des interférences dans un dispositif de type Mach-Zehnder dans le régime fractionnaire pour les différents états de Hall accessibles.

  • Titre traduit

    PN junction and fractional quantum Hall effect


  • Résumé

    Two-dimensional electron gases exhibit a variety of behaviors under magnetic field including fractional quantum Hall effect. In this state of matter, physics is described by quasiparticles having fractional electric charge as well as statistics which is neither fermionic nor bosonic. While there exist measurements showing the fractionalisation of the electron charge, there is still no measurement of the unusual statistics of those quasiparticles. The study of those phases of the electronic matter develops rapidly thanks to the nanofabrication of devices made of graphene which allows a precise manipulation of excited states in fractional quantum Hall effect. The manipulation of the quasiparticles confronts actually a double challenge: is it possible to manipulate those objects in order to perform topological quantum computing (which is naturally resistant to the decoherence) and whether these objects obey well the statistics which is neither fermionic nor bosonic, the question touching the foundation of the quantum mechanics of many particles systems. Junctions made of graphene are studied in the neighbor laboratory by the group Nanoelectronics of the SPEC. They show the possibility of mastering the electronic conduction as a function of the integer filling factor of Landau levels in graphene. The objective of this PhD subject to study of the physics of this junction in the regime of fractional filling of Landau levels which requires the extension of edge states in the case where the valley degree of freedom plays a role in the dynamics. This problem will be investigated by both analytical and numerical techniques. We also collaborate with the group Nanoelectronics of the SPEC to characterize important regimes in the experiments. The first question is the nature of the fractional quantum Hall effect for the most experimentally visible fractions having denominator 3. It is not sufficient to fully characterize them due to the spin and valley degrees of freedom in graphene. And then, the second objective is to determine the edge states of the fractions susceptible to be observed experimentally and describe their behavior in a pn junction. The further objective is to describe the formation of interference in a device of type Mach-Zehnder in the fractional regime for different accessible Hall states.