Quand la théorie des perturbations devient non-perturbative : applications aux systèmes fortement corrélés.

When perturbation theory goes non-perturbative : applications to strongly-correlated systems.

• Auteur / Autrice : Renaud Garioud
• Direction : Antoine Georges, Michel Ferrero
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 04/07/2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) - Centre de Physique Théorique [Palaiseau]
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Dupuis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Antoine Georges, Michel Ferrero, Marco Schiro, Fabien Alet, Laura Messio
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marco Schiro, Fabien Alet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problème à N corps

Matière condensée

Théorie quantique

Mots clés libres

Physique quantique

Systèmes fortement corrélés

Physique de la matière condensée

Système quantique à N-Corps

Quantum physics

Strongly correlated systems

Condensed matter physics

Quantum many body

Résumé

Cette thèse concerne le développement et l’utilisation de nouveaux algorithmes pour l’étude théorique de systèmes quantiques fortement corrélés. Il s’agit de systèmes dans lesquels les interactions, par exemple l’interaction de Coulomb répulsive entre les électrons d’un matériau, induisent des phénomènes physiques remarquables (comme la supraconductivité à haute température critique) qui ne peuvent être décrits dans le cadre d’une théorie standard à un corps. Pour comprendre l’origine de ces phénomènes, il est indispensable de traiter l’ensemble des particules et leurs interactions: on parle du problème à N -corps.Le projet de thèse consiste à continuer le développement, l’analyse et l’application des méthodes numériques dites diagrammatiques à ces systèmes. Si des progrès ont été faits, il reste beaucoup de questions fondamentales ouvertes quant à l’utilisation de méthodes perturbatives pour décrire un système qui est,par nature, dans un régime non-perturbatif. Quelles sont les limites de ces approches? Comment se manifestent les effets des corrélations dans la structure des séries perturbatives?Les développements algorithmiques seront utilisés pour l’étude de modèles de systèmes fortement corrélés, comme le modèle de Hubbard, ce qui permettra d’aborder des questions physiques d’intérêt actuel, en particulier en relation avec la physique des corrélations magnétiques et du pseudo-gap dans les cuprates supraconducteurs ou avec l’existence d’une transition de Mott sans phase ordonnée préemptive telle qu’elle est observée dans des expériences récentes sur des composés organiques.

This thesis focuses on developing new algorithms for the study of strongly correlated materials. They are quantum systems in which interactions between electrons, such as the Coulomb repulsion, play a major role and give rise to remarkable physical properties (like high temperature superconductivity) which can't be described using a one-body formalism. To fully understand these phenomenon one has to treat the full system of many particles and their interactions : this is the many body problem.The project of this thesis is developing, analyzing and applying numerical methods called diagrammatic to these systems. A lots of fundamental questions remain unanswered about the using of perturbative methods to describe a system which is, by definition, in a non-perturbative regime. What are the limits of these approaches? How do correlations effects control the structure of the perturbative series ?Algorithmic developments will be applied to the study of strongly correlated systems, such as the Hubbard model, which will allow to cope with current topics of interest in condensed matter physics, in particular with the physics of correlated magnetism and of the pseudo gap in cuprate superconductors, or with the existence of a Mott phase transition with no preexisting ordered phase as it has been recently observed in experiments on organic materials.