Décomposition de Chow-Künneth

par Iván Rosas Soto

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Johannes Nagel et de Frédéric DéGLISE.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (laboratoire) depuis le 01-09-2020 .


  • Résumé

    Dans les années soixante, Grothendieck a conjecturé l'existence d'une théorie des motifs qui devrait expliquer les relations entre les différentes théories cohomologiques en géométrie algébrique. Une des conjectures standard de Grothendieck est que les motifs peuvent être décomposés en plus petits morceaux, comme les courbes algébriques complexes peuvent être décomposées (par la cohomologie) en une partie constante et une partie jacobienne. C'est la décomposition dite de "Chow-Künneth". Le problème principal que nous voulons aborder dans ce projet de doctorat est d'étendre les résultats connus sur cette décomposition.

  • Titre traduit

    Chow-Künneth decomposition


  • Résumé

    In the sixties, Grothendieck has conjectured the existence of a theory of motives that should explain the relations between the various cohomological theories in algebraic geometry. One of Grothendieck's standard conjectures is that motives can be decomposed into smaller pieces, as complex algebraic curves can be decomposed (through cohomology) into a constant part and its Jacobian part. This is the so-called Chow-Künneth decomposition. The main problem we want to address in this Ph. D. project is to extend the known results about this decomposition.