Une image interdisciplinaire de la Combinatoire Analytique

An interdisciplinary image of Analytic Combinatorics

• Auteur / Autrice : Sergey Dovgal
• Direction : Olivier Bodini, Vlady Ravelomanana
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 18/09/2019
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire informatique de Paris-Nord (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 2001-....)
• Jury : Président / Présidente : Brigitte Vallée
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mireille Bousquet-Mélou, Andrea Sportiello
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Eric Fusy, Valeriy Liskovets, Konstantinos Panagiotou

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie aléatoire

Analyse géométrique asymptotique

Reconnaissance des formes (informatique)

Analyse combinatoire

Mots clés libres

Structures aléatoires

Random structures

Résumé

Cette thèse est consacrée au développement des outils et à l’utilisation des méthodes de la combinatoire analytique, notamment l’énumération exacte et asymptotique, les propriétés statistiques des objets aléatoires et la génération aléatoire. L’ingrédient clé est la multidisciplinarité du domaine, qui est soulignée par des exemples tirés de la programmation logique, de la mécanique statistique, de la biologie, de la statistique mathématique, des réseaux et de la théorie des files d’attente.

This thesis is devoted to the development of tools and the use of methods from Analytic Combinatorics, including exact and asymptotic enumeration, statistical properties of random objects, and random generation.The key ingredient is the multidisciplinarity of the domain, which is emphasised by using examples from computational logic, statistical mechanics, biology, mathematical statistics, networks and queueing theory.