Formules d'intégration par parties pour les lois des ponts de Bessel, et EDP stochastiques associées.

par Henri Elad altman

Thèse de doctorat en Probabilités

Sous la direction de Lorenzo Zambotti et de Nissrine El hassan.

Thèses en préparation à Sorbonne université , dans le cadre de Sciences mathématiques de Paris Centre .

  • Titre traduit

    Formules d'intégration par parties pour les lois des ponts de Bessel, et EDP stochastiques associées


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous obtenons des formules d¿intégration par parties pour les lois de ponts de Bessel de dimension d > 0, étendant ainsi les formules précédemment obtenues par Zambotti dans le cas d = 3. Ceci nous permet d¿identifier la structure de certaines EDP stochastiques (EDPS) ayant la loi d¿un pont de Bessel de dimension d ? (0, 3) pour mesure invariante, et qui étendent de manière naturelle les EDPS considérées précédemment par Zambotti dans le cas d = 3. Nous nommons ces équations EDPS de Bessel, et les écrivons à l¿aide de temps locaux renormalisés. Dans les cas particuliers d = 1, 2, en utilisant la théorie des formes de Dirichlet, nous construisons une solution d¿une version faible de ces EDPS. Nous prouvons également plusieurs résultats partiels qui suggèrent que les EDPS de Bessel de paramètre d < 3 possèdent certaines propriétés importantes: propriété de Feller forte, existence de temps locaux. Enfin, nous considérons différents modèles de


  • Résumé

    Abcd