Analyse temps-fréquence de signaux multicomposantes bruités : contribution à la détection de ligne de crête, reconstruction des modes, estimation de la variation de fréquence et localisation de l'interférence

time-frequency analysis of noisy multicomponent signals : contributions to ridge detection, mode reconstruction, chirp rate estimation, and interference localization.

• Auteur / Autrice : Nils Laurent
• Direction : Sylvain Meignen, Bertrand Rivet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance le 29/09/2022
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Chainais
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrick Flandrin, Jérôme Mars
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maria Sandsten, Roland Badeau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse temps-fréquence

Mots clés libres

Temps-Fréquence

Signaux multicomposantes

Débruitage

Time-Frequency

Multicomponent signals

Denoising

Résumé

L'analyse temps-fréquence est fréquemment utilisée pour étudier les signaux du monde réel. Ceux-ci peuvent souvent être décrits comme des signaux multicomposantes, représentés sous la forme d'une somme de modes, modulés en amplitude et en fréquence. Cette thèse traite de techniques temps-fréquence pour l'étude de tels signaux dans des situations où le niveau de bruit est élevé pour trois principales problématiques. La première est l'élaboration de détection de ligne de crêtes et l'approximation basées sur un modèle de chirp linéaire dans l'objectif de gagner en précision sur l'estimation de la fréquence instantanée et la reconstruction des modes. La deuxième problématique est l'identification et la séparation de modes qui interfèrent. Cette problématique est adressée, nous proposons une approche basée sur la détection de ligne de crête pour identifier des structures appelées bulles temps-fréquence, associées à l'interférence sur le plan temps-fréquence. La troisième problématique porte sur l'adaptation du synchrosqueezing à la modulation en fréquence des modes ainsi qu'au bruit. Sur ce premier aspect, nous définissons un critère basé sur l'énergie pour mesurer la concentration des représentations temps-fréquence, que nous utilisons pour adapter le synchrosqueezing. Concernant le problème du bruit, en nous basant sur l'étude théorique de l'effet du bruit sur l'estimateur de la modulation en fréquence, utilisée pour le synchrosqueezing, nous proposons une nouvelle technique de débruitage de manière à obtenir une meilleure estimation.

Time-frequency analysis is commonly used to study real world signals. These can often be described as multicomponent signals made of the sum of frequency and amplitude modulated modes. This thesis describes time-frequency techniques to study such signals in heavy noise situations, by dealing with three major issues. The first one is to design robust ridge detection technique and linear chirp approximation to improve instantaneous frequency estimation and mode reconstruction. The results demonstrate that an accurate ridge detection is a necessary but not a sufficient condition to ensure an accurate mode reconstruction. The second issue is the identification and the separation of interfering modes. To address this issue, the approach we propose focuses on ridge detection to localize patterns, coined time frequency bubbles, associated with interference in the time-frequency plane. The third issue is on the adaption of the synchrosqueezing transform to the frequency modulation of the modes and to noise. Regarding the first aspect, an energy based criteria is defined to measure the concentration of a time-frequency representation, which we use to adapt the synchrosqueezing technique. On the noise issue, based on a theoretical study of the effect of noise on the chirp rate estimator used in synchrosqueezing transforms, a new chirp rate denoising technique is proposed improving the estimation.