Inférence géométrique et statistique non-paramétrique

par Clément Berenfeld

Projet de thèse en Sciences

Sous la direction de Marc Hoffmann et de Jacques Féjoz.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de SDOSE Sciences de la Décision, des Organisations, de la Société et de l'Echange , en partenariat avec Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) (laboratoire) et de Université Paris Dauphine-PSL (établissement opérateur d'inscription) depuis le 01-09-2019 .


  • Résumé

    Ce projet ambitionne de franchir une nouvelle étape méthodologique en inférence géométrique dans deux directions : (i) d'un point de vue théorique, en caractérisant, de manière aussi complète que possible, le problème de l'estimation non-paramétrique adaptative d'une densité de probabilité définie sur une sous-variété (inconnue) à partir d'un n-échantillon, et d'autre part (ii) en introduisant une notion de reconstruction dynamique de l'information d'un nuage de points sujet à une évolution temporelle pouvant modifier la structure géométrique sous-jacente. En particulier, le projet de thèse ambitionne de proposer des procédures ou algorithmes de reconstruction ou des tests statistiques, dont les aspects computationnels ne seront pas négligés.

  • Titre traduit

    Geometric inference and non-parametric statistics


  • Résumé

    This project aims for a new methodological step in geometric inference in two major directions : (i) to describe, in the most exhaustively possible way, the non-parametric problem of adaptively estimating a probability density defined on a unknown submanifold from a n-sample, and (ii) to recover the information carried by a point cloud that is dynamically evolving with time. In particular, this project seeks to propose new procedures and algorithms, as well as statistical tests, whose computationnal aspects will be carefully studied.