Thèse soutenue

Intrication quantique des réseaux de spin et états de frontière en Gravité Quantique à Boucles
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Auteur / Autrice : Qian Chen
Direction : Etera R. Livine
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 17/11/2022
Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique (Lyon ; 1988-....)
Jury : Président / Présidente : Simone Speziale
Examinateurs / Examinatrices : Etera R. Livine, Simone Speziale, Bianca Dittrich, Yongge Ma, Daniele Oriti
Rapporteurs / Rapporteuses : Bianca Dittrich, Yongge Ma

Résumé

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Cette thèse explore la question de la gravitation quantique, qui vise l'unification de la théorie de la relativité générale et de la théorie quantique des champs et étudie les conséquences phénoménologiques d'une telle théorie physique nouvelle. Récemment, les efforts sur cette ligne de recherche se sont concentrés sur l'idée d'holographie gravitationnelle et sur l'interface entre géométrie et information quantique. Dans ce contexte, la présente thèse est consacrée à l'implémentation et l'analyse de ces problématiques à la théorie de la gravitation quantique à boucles (loop quantum gravity). L'objectif est double, il s'agit de: (1) formuler une description quasi-locale de la gravitation quantique à boucle explicitant avec la relation entre états de géométries 4D et états de frontière 3D ; (2) formuler la géométrie quantique à l'échelle de Planck en termes d'information quantique et de flux quantique. Ainsi, nous étudions les réseaux de spin ouverts (open spin networks), qui définissent les états quantiques de géométrie de variété 4D avec frontière. Nous les formulons comme des fonctions d'onde envoyant les géométries d'espace-temps 4D sur les états quantiques de bord. La question de l'holographie gravitationnelle est alors de comprendre à quel point il est possible de reconstruire la géométrie 4D à partir d'un état quantique de bord. En termes d'information quantique, il s'agit de la purification de l'état mixte de la frontière en un état pur de de la géométrie de l'intérieur. Nous prouvons un théorème de reconstruction universelle: pour un état de frontière quelconque, il est toujours possible de reconstruire un état pur de géométrie 4D sans profondeur. Cela constitue le point de départ de l'étude de l'holographie de la gravitation quantique à boucles. Poussant l'étude de l'intrication quantique multipartite dans les réseaux de spin, en particulier son comportement sous l'action de l'opérateur d'holonomie, nous prouvons l'invariance de l'intrication quantique sous coarse-graining de l'état quantique.