Optimisation stochastique pour la gestion de l'approvisionnement en bruts des raffineries

par Thomas Martin

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Michel De lara.


  • Résumé

    Le problème de valorisation des bruts en raffinerie est un problème de supply chain où, à partir de produits bruts achetés, il faut fournir des produits finis aux spécifications précises(essence, diesel, jet…). Dans le cas du pétrole, les raffineries sont construites de manière à fonctionner optimalemment pour différentes qualités de pétrole. La question est donc de déterminer quand acheter quelle qualité de pétrole, en quelle quantité, pour quelle raffinerie et pour quel moment. Aujourd'hui ce problème est atomisé sans prendre en compte de dynamique en temps dans le système. Ce problème comporte beaucoup d'aléatoire, notamment dans les prix des ressources et des produits. Nous proposons de mettre en oeuvre des méthodes d'optimisation stochastique. Pour cela nous commencerons par formuler le problème d'optimisation comme un problème multi-étapes. Ceci permettra de retranscrire la dynamique du problème réel d'une semaine à l'autre. Le problème ainsi posé présente deux difficultés majeures. 
D'une part, la chronologie des achats et des ventes rend la mesurabilité des controles compliquée. Puisque l'ordre des contrôles ne suit pas nécessairement l'ordre chronologique de leurs exécution, écrire les fonction de Bellman pour le problème est difficile. In fine, il n'est pas évident qu'utiliser les techniques de décomposition habituelles comme Benders puisse se faire sans encombres. 
D'autre part, le nombre de pétroles bruts sur les marchés étant important, ainsi que le nombre d'états, le problème tel-quel est trop complexe pour être résolu. Il faudra donc faire appel à des technique de réduction de dimension inspirées de l'apprentissage. L'objectif est de développer des techniques de décomposition tenant compte de l'aléa ainsi que de la structure d'information particulière de ce type de problème afin de permettre le développement d'algorithmes.

  • Titre traduit

    Stochastic optimisation for refinery crude supply management


  • Résumé

    Crude oil valuation for refinery use is a supply chain problem in which specific products (petrol, kerosene, diesel … ) have to be created and sold. Resources are bought from different sources and processed to achieve the desired production, each sources features different characteristics. In the case of oil, refineries are built such that they are most efficient for a given quality of crude oil. What we seek to determine is “When buy which type of oil, in what quantity, for which refinery, and for what time.” Today, the real problem is solved step by step with next to no consideration for the dynamic of the system between steps. Many elements are uncertain in the problem, products prices and resources costs are the main ones along with ships delays. We seek to use stochastic optimisation technics to solve this problem. The first step is to express the problem as a multi-stage optimisation problem. This will allow to convey the dynamic of the problem from one week to the next. This representation bears two major difficulties: First off, due to the inner working of the buying windows for crude oil and the delivery dates, resources are not necessarily bought in the same order as they are consumed. This yields some trouble in the measurability of the controls. In fact, it is possible to buy oil for the week n+1 before n. This form of mismatch in the way information is learnt means writing Bellman functions corresponding to the global problem, or even a single refinery for that matter, is hard and does not indicate that using a standard decomposition method will be straightforward. On the other side, the goal of this research is to find solutions applicable to large scale instances. In real world, the number of crudes available on the market is big and, coupled with the fact that the number of time steps is important, makes virtually all instances untractable. We will have to use learning-inspired methods in order to reduce the dimension of the control. Further more, we will develop decomposition methods that are able to deal with approximate values when a solution is too costly to compute exactly. The goal is to first formalise the real problem, then develop decomposition technics suited for this problem class that take into consideration the peculiar information structure in order to craft algorithms.