Electrodynamique de circuits quantiques en couplage fort.

par Théo Sepulcre

Projet de thèse en Physique Théorique

Sous la direction de Serge Florens.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Néel (laboratoire) et de Matière Condensée, Matériaux et Fonctions (equipe de recherche) depuis le 01-09-2018 .


  • Résumé

    Le monde physique est gouverné par quatre interactions fondamentales : la gravité, la force nucléaire faible, l'interaction électromagnétique et l'interaction chromodynamique forte. Chacune de ces forces dispose d'un domaine d'action spécifique, lié à son amplitude et sa portée spatiale. La gravité contrôle par exemple les structures à grande échelle du cosmos, tandis que la chromodynamique est à l'oeuvre à l'intérieur des constituants ultimes de la matière. La plus commune de ces forces, décrite par l'électromagnétisme, est responsable de la majorité des phénomènes qui nous entourent, comme l'émission de lumière ou la formation des liaisons chimiques. L'amplitude de l'interaction lumière-matière reste cependant relativement faible, caractérisée par une grandeur adimensionnée, la constante de structure fine alpha=1/137. Ce couplage permet aux physiciens de synthétiser au laboratoire des quantas de lumière, les photons, à la fois pour explorer des aspects fondamentaux de l'électrodynamique au niveau quantique, mais aussi pour développer des applications en cryptographie ou des détecteurs ultra-sensibles. Il est clair que l'amélioration des technologies quantiques bénéficierait grandement d'un contrôle in-situ de ce couplage. Puisque les constantes fondamentales sont fixées dans l'univers où nous vivons, de nombreuses équipes cherchent à exalter le couplage lumière-matière dans des métamatériaux synthétiques, avec le but d'émuler l'électrodynamique quantique dans le régime de couplage où la constante de structure fine effective serait d'ordre un. Ces recherches ont plusieurs motivations, comme l'exploration de nouveaux phénomènes non-linéaires en optique quantique, ou bien le contrôle de systèmes originaux pour la physique à N corps. Expérimentalement, cette idée est poursuivie à partir de circuits supraconducteurs, qui ont connu de grandes avancées dernièrement dans le contexte de l'information quantique. La plateforme expérimentale qui nous intéresse dans le cadre de ce projet, développée par Nicolas Roch à l'Institut Néel, est actuellement unique dans le domaine, et permet de faire le design et la mesure de circuits quantiques complexes, contenant plusieurs milliers d'éléments cohérents constitués par des jonctions Josephson couplées. Ces jonctions, qui se comportent comme des superinductances, permettent de ralentir les ondes électromagnétiques (dans le domaine micro onde) d'un facteur 100 par rapport au vide, et ainsi d'augmenter de façon considérable le couplage lumière-matière. En parallèle, un important effort théorique a été entrepris dans notre équipe à l'Institut Néel, avec une thèse et un postdoctorat déjà encadrés sur ce thème, ainsi que la création d'un solide réseau de collaborateurs internationaux: Harold Baranger (Duke University), Soumya Bera (IIT-Bombay), Alex Chin (Cavendish Laboratory), Ahsan Nazir (Manchester University), et Izak Snyman (Wits University). Les développements effectués sont de plusieurs ordres. Tout d'abord, une bonne compréhension microscopique des circuits expérimentaux et de leur mesure a pu être réalisée (article soumis à Nature Physics avec l'équipe de Nicolas Roch). Ensuite, nous avons proposé une technique originale de simulation pour traiter de manière fiable le régime de couplage fort, conduisant à une dizaine d'articles publiés depuis 4 ans. L'idée physique est que l'électrodynamique quantique à couplage fort repose sur un environnement quasi-macroscopique de bosons et d'un faible nombre d'éléments non-linéaires (atomes dans le contexte de l'optique quantique, ou qubits supraconducteurs dans le cadre des circuits quantiques). Cette non-linéarité se transfère en se diluant dans le bain de photons, de sorte que la dynamique quantique du bain reste finalement proche d'une trajectoire classique. On peut alors incorporer de façon précise les subtiles fluctuations quantiques engendrée dans le bain grâce à une superposition quantique de plusieurs trajectoires dans l'espace des phases du circuits, au niveau de la fonction d'onde à N corps du problème. Ces calculs, qui constituent un nouvel état de l'art actuellement dans le domaine, ont permis de prédire les sections efficaces inélastiques de couplage fort en QED, ainsi que certains effets nouveaux qui sont testables expérimentalement. Le but du projet de thèse est multiple. Tout d'abord il s'agira de mettre en place un nouveau cadre théorique pour simuler des circuits quantiques arbitrairement complexes. Outre l'intérêt de guider les expériences en cours à l'Institut Néel, il faut noter un engouement mondial pour réaliser des circuits quantiques de plus en plus évolués (actuellement le record s'établit autour d'une vingtaine de qubits couplés et contrôlés individuellement). De tels circuits ne peuvent plus être attaqués théoriquement par les méthodes standards de l'information quantique, et nos travaux pourraient avoir un impact très fort sur une communauté en forte croissance actuellement. L'étape clé de ce projet sera d'incorporer la dynamique des éléments non-linéaires du circuit dans le cadre des trajectoires utilisées dans l'espace des phases du circuit. Actuellement, nos calculs traitent les éléments non linéaires dans un espace de Hilbert discret, seul le bain de photons est décrit par des configurations dans l'espace des phases, ce qui limite nos analyses à des modèles qui ne sont pas totalement réalistes. Des améliorations algorithmiques basées sur le traitement du signal seront aussi envisagées pour établir une approche efficace et systématique des circuits quantiques Josephson. Ce projet de développements théoriques et d'exploration conjointe avec les expériences devrait nécessiter entre un et deux ans de travail. En fonction de l'avancement de la thèse, un second volet, plus ambitieux, pourrait être abordé, afin de transposer ces idées à des systèmes de fermions en forte interaction (la supraconductivité à haute température critique est par exemple un des nombreux phénomènes phares de ce domaine). Un terrain de jeu intéressant pour tester cette extension de nos idées est constituée par la nanoélectronique quantique, qui consiste là encore à coupler un système quantique individuel, mais cette fois à des électrodes métalliques, qui fournissent non seulement une sonde en transport du système, mais qui subissent aussi, via le système non-linéaire, une intrication à N corps. Par analogie avec notre description de l'électrodynamique en couplage fort, il s'agira de décrire cette intrication par un principe de superposition d'états bien choisis de la mer de Fermi. Ces modèles, pertinents pour de nombreuses expériences, restent bien compris dans le régime d'équilibre, grâce aux méthodes de groupe de renormalisation numérique, qui seront utiles pour tester notre nouvelle approche des corrélations électroniques. Dans un second temps, des calculs de transport hors-équilibre seront entrepris, un sujet actif expérimentalement qui pose encore des difficultés théoriques non résolues. Finalement, la connaissance que nous pourrons accumuler sur ces systèmes modèles d'électrons en interaction nous permettra peut-être de progresser sur la compréhension des fortes corrélations dans les solides, un des problèmes les plus épineux en physique actuellement.

  • Titre traduit

    Circuit quantum electrodynamics in strong coupling regime.


  • Résumé

    Our physical world knows four fundamental interactions: gravitation, electromagnetism, strong and weak interactions, each of them with specific strengths and characteristic lengths. The electromagnetic force is the most ubiquitous of them in physics, responsible for light emission, chemical bonding, and much more. The electromagnetic light-matter interaction is nonetheless quite weak : its characteristic constant, the fine structure constant, is approximately alpha=1/137. As the fundamental constants are given once and for all in nature, many physicists are trying to enhance this coupling in synthetic meta-materials, up to an interaction constant of order one. These research have many goals, as exploring new non-linear phenomenons in quantum optics, or the control of exotic systems for many body physics. On the experimentalist's side, this proposal is explored with supraconducting circuits, which went under significant developments over the last decade, especially in the context of quantum information. The experimental platform linked to our project, managed by Nicolas Roch at Néel Institute, is at the moment of writing unique worldwide. It allows the design, production and measurement of complex quantum circuits of thousand of elementary components, mainly Josephson junctions. These junctions, acting like super-inductances, allows us to slow microwave light approximately 100 times compared to vacuum, so to increase light-matter interaction drastically. On the theorist's side, our group in Néel institute is committed to a better understanding of these matters, with one PhD and one post-Doc already done on the same topic, and with the creation of a wide, international network of collaborators : Harold Baranger (Duke University), Soumya Bera (IIT-Bombay), Alex Chin (Cavendish Laboratory), Ahsan Nazir (Manchester University), and Izak Snyman (Wits University). We now have a good understanding and measurements of our circuits microscopic behavior (Submitted article to Nature Physics in collaboration with Nicolas Roch team). We also made a proposal for a novel numerical simulation technique, reliable in the strong coupling regime, which led to a dozen scientific articles published in four years. The physical interpretation of this method is that quantum circuits are essentially a few non-linear elements coupled to a quasi-macroscopic bosonic environment. This non-linearity is transferred and diluted is the bosonic bath so that the quantum dynamic of this bath is closed to a classical trajectory. The small, intricate quantum fluctuations of the bath this then given by the superposition of a few classical trajectories. These simulations are state of the art is this field; they predicted inelastic cross-sections in strong coupling QED, as well as some new, in principle measurable, effects. This thesis' project contains multiple directions. The first one is to set a new theoretical framework for arbitrary complex circuits simulation. This would guide the experimentalist's endeavors here in Néel, but in a broader scope, it is noteworthy that there is a worldwide focus on elaborate quantum circuits (the world record is established around 20 coupled qubits). Such devices cannot be understood theoretically with quantum information usual tools; our work could then impact a quickly-growing community. The key aspect of this project is to add the full dynamic of non-linear elements in the circuit's time evolution, without truncating the Hilbert Space to a discrete sub-space. This goal is one to two years of work ahead of us, and will be achieved by close collaboration with experimental teams. A second, more ambitious direction could be explored, to export these methods to strongly interacting fermion systems (where high temperature supraconductivity can be found). Quantum nano-electronics could be a new playground for these ideas. Here, once again, a small quantum system is interacting with a large bath (metallic electrodes). The non-linearity of the system leads once again to a difficult many body problem. We could try to describe this interaction with a superposition of well chosen Fermi sea states. These models are well understood in at equilibrium, but still poorly out of equilibrium: this provides us a good benchmark for a new method, as well as an important problem to tackle. A better understanding of these topics could lead us to bring a new highlight on strong correlations in solids, one of the most delicate issues of modern condense matter theory.