Étude de statistiques combinatoires et de leur impact en optimisation évolutionnaire

par Carine Khalil

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Vincent Vajnovszki, Jean-Luc Baril et de Wahabou Abdou.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques , en partenariat avec LIB - Laboratoire Informatique de Bourgogne (laboratoire) et de Pôle 2 - Combinatoire, Réseaux et Sciences des Données (equipe de recherche) depuis le 01-10-2018 .


  • Résumé

    Dans ces dernières années, de nombreux résultats d'énumération ont été obtenus et de nouvelles techniques ont été développées pour montrer l'équidistribution de certaines statistiques, ou pour établir des bijections entre des classes d'objets combinatoires et des ensembles de permutations caractérisées par l'inclusion ou l'exclusion de certains motifs. Il reste cependant de nombreuses questions ouvertes dans ce domaine. L'étude des motifs dans les permutations trouve de nombreuses applications dans le domaines des villes intelligentes (smart-cities). Elle permet de traiter des problèmes de mobilité (smart-mobility) en s'intéressant à l'optimisation de transport. Le parcours d'un véhicule est représenté par une permutation. Dans les processus d'optimisation évolutionnaires, il est crucial d'étudier la transmission des motifs au travers des générations. Pour cela, la façon de représenter ou coder une permutation devient un élément est extrêmement importante. Certains travaux dans la littérature se sont intéressés à l'impact du codage des solutions sur les performances des algorithmes d'optimisations. De nouveaux modèles ou codes à base de permutations trouvent également un intérêt dans les problématiques de déploiement de réseaux de capteurs en environnements intelligents et dans les processus d'acheminement des messages (routage).

  • Titre traduit

    Study of combinatorial statistics and their impact on evolutionary optimization


  • Résumé

    In recent years, many enumeration results have been obtained and new techniques have been developed to show the equidistribution of some statistics, or to establish bijections between classes of combinatorial objects and sets of permutations characterized by inclusion or exclusion of certain grounds. There are, however, many open questions in this area. The study of patterns in permutations finds many applications in the field of smart cities. It makes it possible to deal with mobility problems (smart-mobility) by focusing on transport optimization. The course of a vehicle is represented by a permutation. In evolutionary optimization processes, it is crucial to study pattern transmission across generations. For this, the way to represent or encode a permutation becomes an element is extremely important. Some works in the literature have focused on the impact of solution coding on the performance of optimization algorithms. New models or permutation-based codes are also of interest in sensor network deployment issues in intelligent environments and in message routing (routing) processes.