Approaches numeriques pour les EDP dispersives

par Umar dauda Muhammad

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Christian Klein.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de Carnot Pasteur , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (laboratoire) depuis le 10-11-2017 .


  • Résumé

    Dans cette recherche, nous analysons des systèmes INTEGRABLE d'EDP qui sont AU MOINS solubles numériquement (par exemple, équation de 2D Schrödinger non linéaire, équations de Davey-Stewartson e.t.c). Les cas des systèmes de focalisation et de défocalisation sont pris en compte. Plusieurs techniques numériques sont implémentées en utilisant un codage approprié. En essayant d'exposer les résultats analytiques de ces systèmes, des tracés de gonflement sont effectués. Le comportement géométrique des solutions sur une sphère est également pris en compte.

  • Titre traduit

    Numerical approaches for dispersive PDEs


  • Résumé

    In this research, we analyse INTEGRABLE systems of PDEs that are AT LEAST solvable numerically (e.g. 2D Nonlinear Schrödinger equation, Davey-Stewartson Equations e.t.c). The cases of both focusing and defocusing systems are considered. Several numerical techniques are implemented using appropriate coding. In trying to expose analytic results of such systems blow-up tracings are carried out. The geometric behavior of the solutions on a sphere is also taken into account.