Apprentissage statistique et transport optimal

par Gwendoline De Bie

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Gabriel Peyre et de Marco Cuturi.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris) , en partenariat avec École normale supérieure (Paris ; 1985-....). Département de mathématiques et applications (laboratoire) et de Ecole normale supérieure (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2017 .


  • Résumé

    Nous voulons concevoir des architectures profondes gérant des données représentées comme des mesures, ce qui est plus efficace dans de nombreux cas et présente de nombreux avantages (en terme de stockage ou conceptuellement). L'idée est de développer un cadre général, gérant des mesures, pour effectuer les tâches usuelles en apprentissage statistique (supervisé ou non supervisé), et de l'appliquer dans différentes instances (pour des modèles génératifs et des tâches de régression/prédiction par exemple). Nous avons naturellement recours au transport optimal comme cadre cohérent pour comparer des mesures.

  • Titre traduit

    Machine learning and optimal transport


  • Résumé

    We are interested in designing deep architectures that deal with measures as inputs, which is more convenient in many instances and comes with several computational advantages (whether it be in terms of storage or mathematical background). The idea is to provide a general framework for dealing with measures in popular machine learning tasks (for both supervised and unsupervised ones) and to apply it for different purposes (generative networks and regression/prediction tasks for instance). We therefore naturally resort to optimal transport as a coherent framework for handling and comparing measures.