Méthodes pour l'optimisation de la synthèse de circuits quantiques

Methods for optimizing the synthesis of quantum circuits

• Auteur / Autrice : Timothée Goubault de Brugière
• Direction : Marc Baboulin, Benoit Valiron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 22/10/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de recherche en informatique (Orsay, Essonne ; 1998-2020)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : Entreprise : ATOS
• Jury : Président / Présidente : Pascale Senellart
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michele Mosca, Mark Asch, Elham Kashefi, Cécilia Lancien
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michele Mosca, Mark Asch

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul intensif (informatique)

Programmation non linéaire

Informatique quantique

Mots clés libres

Calcul quantique

Compilation de circuits quantiques

Circuits linéaires réversibles

Optimisation de ressources

Calcul haute performance

Quantum computing

Compilation of quantum circuits

Linear reversible circuits

Resources optimization

High-Performance computing

Résumé

Pour exécuter un algorithme abstrait sur un ordinateur quantique il faut compiler l'algorithme en une séquence d'instructions bas niveau exécutables par le processeur. L'étape de compilation est cruciale car elle détermine la quantité de ressources nécessaire pour l'exécution d'un algorithme ; par conséquent elle se doit d'être optimisée. Dans cette thèse nous nous intéressons à une brique de la compilation~: la synthèse de circuits quantiques à partir d'une spécification abstraite d'un opérateur. Dans un premier temps nous étudions le cas où la matrice unitaire d'un opérateur quantique nous est donnée et nous explorons la minimisation des ressources quantiques et la minimisation des ressources classiques. Même si l'optimisation simultanée de ces deux types de ressources semble difficile, nous proposons de meilleurs compromis améliorant la littérature.Dans un second temps nous nous intéressons à la classe des opérateurs dits linéaires réversibles. Nous nous intéressons cette fois-ci exclusivement à l'optimisation des ressources quantiques et nous améliorons l'état de l'art dans diverses cas de métriques (taille et profondeur du circuit) et de processeurs quantiques (processeurs NISQ, ou à connectivité complète).

To run an abstract algorithm on a quantum computer, the algorithm must be compiled into a sequence of low-level instructions that can be executed by the processor. The compilation step is crucial because it determines the quantity of resources necessary for the execution of an algorithm. Therefore, the compilation stage must be optimized. In this thesis, we are interested in a brick of compilation: the synthesis of quantum circuits from an abstract specification of an operator.First, we study the case where the unitary matrix of a quantum operator is given to us and we explore the minimization of both quantum resources and classical resources. Even if the simultaneous optimization of these two types of resources seems difficult, we propose better compromises improving the literature.Secondly, we are interested in the class of so-called reversible linear operators. This time we are exclusively interested in the optimization of quantum resources and we improve the state of the art in various cases of quantum metrics (circuit size, circuit depth) and processors (NISQ, fully-connected processors).