Schémas de discrétisation Compatible Discrete Operator pour les équations de Navier–Stokes d'un fluide incompressible en régime instationnaire.

par Riccardo Milani

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Alexandre Ern.


  • Résumé

    La qualité des schémas numériques utilisés pour la discrétisation des équations de Navier—Stokes est primordiale pour que les résultats issus de simulations d'enjeux industriels sur des géométries complexes soient de bonne qualité. Les travaux menés sur les schémas Compatible Discrete Operator (CDO) jusqu'à présent sur les problèmes elliptiques et de transport placent ces schémas comme un candidat de choix pour atteindre l'objectif de la thèse : développer de nouveaux schémas numériques pour la discrétisation des équations de Navier—Stokes d'un fluide incompressible en régime instationnaire. Cette thèse recouvre des enjeux forts à la fois industriels et académiques. En effet, les travaux de thèse consisteront à la fois à intégrer ces nouveaux schémas dans un code industriel et à faire leur analyse mathématique rigoureuse.

  • Titre traduit

    Compatible Discrete Operator schemes for the unsteady Navier-Stokes equations for incompressible flows


  • Résumé

    The quality of the numerical schemes used for the discretization of the Navier-Stokes equations is primary for the results obtained from simulations of industrial stakes on complex geometries to be of good quality. The work carried out on the Compatible Discrete Operator (CDO) schemes so far on elliptic and transport problems places these schemes among the most promising candidates to achieve the aim of this doctorate: develop new numerical schemes for the discretization of the Navier-Stokes equations for an incompressible fluid under unsteady conditions. This project involves both strong industrial and academic issues. Indeed, the work of this thesis will consist both of integrating these new schemes in an industrial code and of making their rigorous mathematical analysis.