Nouveaux états topologiques dans des supraconducteurs avec domaines magnétiques

par Maxime Garnier

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Pascal Simon.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec Laboratoire de Physique des Solides (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2017 .


  • Résumé

    Les supraconducteurs topologiques ont fait l'objet de recherches intenses ces dernières années car ils peuvent avoir des excitations de basse énergie appelées fermions de Majorana. La caractéristique première qui justifie l'étude des fermions de Majorana est leur statistique non-abélienne, qui peut être utile pour le calcul quantique. De plus, ces particules sont leur propre antiparticule ce qui les rend électriquement neutre et difficile à détecter. Il a été proposé, entre autres, que ces quasiparticules de Majorana peuvent être observées dans des systèmes supraconducteurs avec domaines magnétiques. Cela ouvre d'importantes perspectives, à la fois théoriques et expérimentales, à l'interface entre la supraconductivité, le magnétisme et la matière topologique. Des impuretés magnétiques isolées dans un supraconducteur 2D mènent à l'apparition d'états liés "de Shiba" dont l'étendue spatiale a été récemment caractérisée expérimentalement et théoriquement. Dans l'objectif d'étudier un domaine magnétique immergé dans un supraconducteur, ces états peuvent être considérés comme des briques élémentaires. En effet, dans la limite dense, ces états donnent naissance à des bandes qui peuvent se révéler topologiques et supporter des fermions de Majorana. L'objectif de cette thèse, après avoir pris connaissance du formalisme, est d'étudier de grands domaines magnétiques immergés dans des supraconducteurs 2D qui fournit une nouvelle voie pour la réalisation d'un supraconducteur topologique. Nous voulons mieux caractériser l'interaction entre les domaines magnétiques macroscopiques et la supraconductivité. A cette fin, nous prévoyons d'utiliser une combinaison d'approches microscopiques, quelques approches numériques basée sur la diagonalisation exacte et sur une approche effective à la Ginzburg-Landau, valide pour de longues échelles de distance. Toutes les considérations détaillées ci-dessus sont basées sur un traitement classique des impuretés magnétiques, ce qui est valide pour de grands spins. Le traitement de réseaux de spins quantiques immergés dans un supraconducteur est un réel défi que nous comptons aborder sur le long terme par une approche d'une seule impureté quantique avec plusieurs orbitales via la technique du groupe de renormalisation numérique. Le réseau d'impuretés quantiques sera traité par une combinaison de techniques numériques, comme le groupe de renormalisation de la matrice densité, et de techniques analytiques basées sur la théorie des champs de basse énergie.

  • Titre traduit

    Novel superconducting states with magnetic domains in superconductors


  • Résumé

    Much interest in topological superconducting matter has emerged in the past years, partly because such superconductors can host exotic low energy excitations such as Majorana bound states. The interest in Majorana fermions is mainly motivated by their non-Abelian statistics which may be useful for quantum computing but also because these exotic particles are their own antiparticles, making them chargeless and difficult to evidence. Many new platforms supporting Majorana quasiparticles have been advocated recently among which arrays of magnetic impurities in superconductors. This opens up a huge theoretical and experimental activity at the frontier between superconductivity, magnetism and topological considerations. Isolated magnetic impurities in a 2D superconductor give rise to so-called Shiba bound states. The spatial extent of their long-range wave-function has been recently characterized experimentally based on theoretical support. They can be regarded as elementary building blocks. In the dense limit, these bound states give rise to bands which may be in some topological phase supporting Majorana fermions. During this PhD, after being acquainted with the formalism, we will extend this study to large magnetic domains embedded in 2D superconductors which offer a new route to realize topological superconductivity. We want to better characterize the interplay between macroscopic magnetic cluster and superconductivity. In order to tackle this issue, we plan to use a combination of microscopic approaches, some numerical calculations based on exact diagonalization and also to study an effective Ginzburg Landau free energy valid for long length scales. All the aforementioned considerations are based on a classical treatment of magnetic impurities valid for large spins. Treating arrays of quantum spins in a superconducting host constitutes a challenging task we plan to attack in the longer run. Along this road, it would be worth properly analyzing the case of a single multi-orbital quantum impurity. This will be done using numerical renormalization group approach. The lattice of quantum impurity will be tackled using a combination of numerical techniques such as density matrix renormalization group and also analytical approaches based on low-energy field theory.