Sécurité étendue de la cryptographie fondée sur les réseaux Euclidiens

Extended security of lattice-based cryptography

• Auteur / Autrice : Mélissa Rossi
• Direction : Michel Abdalla, Henri Gilbert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 10/09/2020
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École normale supérieure (Paris ; 1985-....). Département d'informatique
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Alain Fouque
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Abdalla, Henri Gilbert, Pierre-Alain Fouque, Damien Stehlé, Louis Goubin, Martin Albrecht, Helena Handschuh, Daniele Micciancio
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Damien Stehlé, Louis Goubin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Informatique

Mots clés libres

Cryptographie

Cryptanalyse

Réseaux Euclidiens

Cryptography

Cryptanalysis

Lattices

Résumé

La cryptographie fondée sur les réseaux euclidiens représente une alternative prometteuse à la cryptographie asymétrique utilisée actuellement, en raison de sa résistance présumée à un ordinateur quantique universel. Cette nouvelle famille de schémas asymétriques dispose de plusieurs atouts parmi lesquels de fortes garanties théoriques de sécurité, un large choix de primitives et, pour certains de ses représentants, des performances comparables aux standards actuels. Une campagne de standardisation post-quantique organisée par le NIST est en cours et plusieurs schémas utilisant des réseaux euclidiens font partie des favoris. La communauté scientifique a été encouragée à les analyser car ils pourraient à l'avenir être implantés dans tous nos systèmes. L'objectif de cette thèse est de contribuer à cet effort. Nous étudions la sécurité de ces nouveaux cryptosystèmes non seulement au sens de leur résistance à la cryptanalyse en ''boîte noire'' à l'aide de moyens de calcul classiques, mais aussi selon un spectre plus large de modèles de sécurité, comme les attaques quantiques, les attaques supposant des failles d'utilisation, ou encore les attaques par canaux auxiliaires. Ces différents types d’attaques ont déjà été largement formalisés et étudiés par le passé pour des schémas asymétriques et symétriques pré-quantiques. Dans ce mémoire, nous analysons leur application aux nouvelles structures induites par les réseaux euclidiens. Notre travail est divisé en deux parties complémentaires : les contremesures et les attaques. La première partie regroupe nos contributions à l'effort actuel de conception de nouvelles protections algorithmiques afin de répondre aux nombreuses publications récentes d’attaques par canaux auxiliaires. Les travaux réalisés en équipe auxquels nous avons pris part on abouti à l'introduction de nouveaux outils mathématiques pour construire des contre-mesures algorithmiques, appuyées sur des preuves formelles, qui permettent de prévenir systématiquement les attaques physiques et par analyse de temps d'exécution. Nous avons ainsi participé à la protection de plusieurs schémas de signature fondés sur les réseaux euclidiens comme GLP, BLISS, qTesla ou encore Falcon. Dans une seconde partie consacrée à la cryptanalyse, nous étudions dans un premier temps de nouvelles attaques qui tirent parti du fait que certains schémas de chiffrement à clé publique ou d'établissement de clé peuvent échouer avec une faible probabilité. Ces échecs sont effectivement faiblement corrélés au secret. Notre travail a permis d’exhiber des attaques dites « par échec de déchiffrement » dans des modèles de failles d'utilisation ou des modèles quantiques. Nous avons d'autre part introduit un outil algorithmique de cryptanalyse permettant d’estimer la sécurité du problème mathématique sous-jacent lorsqu’une information partielle sur le secret est donnée. Cet outil s’est avéré utile pour automatiser et améliorer plusieurs attaques connues comme des attaques par échec de déchiffrement, des attaques classiques ou encore des attaques par canaux auxiliaires.

Lattice-based cryptography is considered as a quantum-safe alternative for the replacement of currently deployed schemes based on RSA and discrete logarithm on prime fields or elliptic curves. It offers strong theoretical security guarantees, a large array of achievable primitives, and a competitive level of efficiency. Nowadays, in the context of the NIST post-quantum standardization process, future standards may ultimately be chosen and several new lattice-based schemes are high-profile candidates. The cryptographic research has been encouraged to analyze lattice-based cryptosystems, with a particular focus on practical aspects. This thesis is rooted in this effort. In addition to black-box cryptanalysis with classical computing resources, we investigate the extended security of these new lattice-based cryptosystems, employing a broad spectrum of attack models e.g. quantum, misuse, timing or physical attacks. Accounting that these models have already been applied to a large variety of pre-quantum asymmetric and symmetric schemes before, we concentrate our efforts on leveraging and addressing the new features introduced by lattice structures. Our contribution is twofold: defensive, i.e. countermeasures for implementations of lattice-based schemes and offensive, i.e. cryptanalysis. On the defensive side, in view of the numerous recent timing and physical attacks, we wear our designer's hat and investigate algorithmic protections. We introduce some new algorithmic and mathematical tools to construct provable algorithmic countermeasures in order to systematically prevent all timing and physical attacks. We thus participate in the actual provable protection of the GLP, BLISS, qTesla and Falcon lattice-based signatures schemes. On the offensive side, we estimate the applicability and complexity of novel attacks leveraging the lack of perfect correctness introduced in certain lattice-based encryption schemes to improve their performance. We show that such a compromise may enable decryption failures attacks in a misuse or quantum model. We finally introduce an algorithmic cryptanalysis tool that assesses the security of the mathematical problem underlying lattice-based schemes when partial knowledge of the secret is available. The usefulness of this new framework is demonstrated with the improvement and automation of several known classical, decryption-failure, and side-channel attacks.