Estimation spectrale parcimonieuse de signaux à échantillonnage irrégulier : application à l'analyse vibratoire d'aubes de turbomachines à partir de signaux tip-timing

par Antoine Bouchain

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des images

Sous la direction de José Picheral.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec L2S - Laboratoire des signaux et systèmes (laboratoire) et de CentraleSupélec (2015-....) (établissement opérateur d'inscription) .


  • Résumé

    Dans le cadre de la certification de ses moteurs d'hélicoptères, Safran Helicopter Engines réalise des essais en fonctionnement lors desquels les réponses vibratoires de turbomachines (compresseurs et turbines) sont mesurées. Les réponses vibratoires contiennent des modes (ou raies spectrales) dont les fréquences et amplitudes doivent être caractérisées. Les mesures sont réalisées par la technologie tip-timing qui permet d'observer les vibrations de toutes les pales d'un aubage en rotation. Cependant, la technologie tip-timing présente deux spécificités importantes. Premièrement, l'échantillonnage des signaux de vibrations est irrégulier quasi-périodique. Deuxièmement, l'ordre de grandeur des fréquences de vibration est généralement supérieur à la fréquence d'échantillonnage équivalente. Ces deux caractéristiques donnent lieu à des artefacts des composantes fréquentielles sur les spectres des signaux de vibrations. Ceux-ci gênent alors fortement l'identification du contenu spectral et perturbent donc l'interprétation du comportement vibratoire des pales. La nouvelle méthode d'analyse spectrale proposée s'appuie sur une modélisation parcimonieuse des signaux tip-timing et prend en compte les variations de la fréquence de rotation. L'analyse spectrale des signaux est alors réalisée par la minimisation d'un critère des moindres carrés linéaires régularisé par une pénalisation de "norme-l0" par l'algorithme Block-OMP. À l'aide de résultats numériques sur signaux synthétiques, il est démontré que cette méthode fournit de bonnes performances d'estimations des composantes spectrales et réalise une réduction importante de leurs artefacts. La prise en compte des variations de la fréquence de rotation permet en effet de tirer profit de l'utilisation de longues durées d'observation afin de réduire significativement les artefacts des composantes fréquentielles contenus dans les spectres. Par ailleurs, avec des performances légèrement meilleures à celles de l'ESMV (méthode reconnue pour l'analyse spectrale des signaux tip-timing), la méthode proposée est environ cent fois plus rapide. Deux cas de données réelles sont étudiés. À travers une détection de crique de pale, le premier cas d'étude montre que la méthode proposée est pertinente et réalise des estimations comparables aux méthodes industrielles. Le second cas d'étude présente plusieurs vibrations synchrones et asynchrones simultanées. Cela met en avant la capacité de réduction des artefacts des composantes fréquentielles de la méthode développée afin de faciliter l'interprétation du contenu vibratoire complexe de ce signal. L'optimisation du placement des sondes tip-timing est également étudiée pour faciliter l'identification des composantes synchrones. À partir de résultats numériques, il est démontré qu'éloigner les capteurs améliore l'estimation des amplitudes ce type de composantes.

  • Titre traduit

    Sparse spectral analysis of irregularly sampled signals : application to the vibrating analysis of turbomachine blades from tip-timing signals


  • Résumé

    As part of the certification of its helicopter engines, Safran Helicopter Engines performs operational tests in which the vibrations responses of turbomachines (compressors and turbines) are measured. The vibratory responses contain modes (or spectral lines) whose frequencies and amplitudes must be characterized. The measurements are provided by the tip-timing technology which can observe the vibrations of all the blades while rotating. However, tip-timing technology has two important features. Firstly, the sampling of the vibrating signals is irregular quasi-periodic. Secondly, the vibrating frequencies are generally higher than the equivalent sampling frequency. These two characteristics generate frequency components artefacts onto the vibrating signals spectrum. As a consequence, they strongly hinder the identification of the spectral content and thus disturb the interpretation of the blades vibratory behaviour. The proposed new spectral analysis method relies on sparse modelling of the tip-timing signals and considers the variations of the rotational frequency. The spectral analysis of the signals is then performed by the minimization of a linear least squares criterion regularized by a penalty of "norm-l0" by the Block-OMP algorithm. Using numerical results from synthetic signals, it is shown that this method provides good spectral component estimation performances and achieves a significant reduction of their artefacts. Considering the variations of the rotational frequency allows to take advantage of the use of long observation periods in order to significantly reduce the frequency components artefacts contained in the spectrum. In addition, with slightly better performances than the ESMV (acknowledged method for the tip-timing signals spectral analysis), the proposed method is about a hundred times faster. Two cases of real data are studied. Through a detection of a blade crack, the first studied case shows that the proposed method is relevant and makes equivalent estimates with respect to industrial methods. The second studied case presents several simultaneous synchronous and asynchronous vibrations. That highlights the ability to reduce the frequency components artefacts of the developed method in order to simplify the interpretation of the complex vibratory content of this signal. The optimization of the positioning of the tip-timing probes is also studied in order to simplify the identification of synchronous components. From numerical results, it is demonstrated that moving away the probes improves the amplitudes estimation of this type of components.