Modélisation numérique et calcul haute performance de transport de sédiments

par Jean-Baptiste Keck

Thèse de doctorat en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Georges-Henri Cottet et de Iraj Mortazavi.


  • Résumé

    La dynamique des écoulements sédimentaires est un sujet qui concerne de nombreuses applications en géophysiques, qui vont des questions d'ensablement des estuaires à la compréhension des bassins sédimentaires. Le sujet de cette thèse porte sur la modélisation numérique à haute résolution de ces écoulements et l'implémentation des algorithmes associés sur accélérateurs. Les écoulements sédimentaires font intervenir plusieurs phases qui interagissent, donnant lieu à plusieurs types d'instabilités comme les instabilités de Rayleigh-Taylor et de double diffusivité. Les difficultés pour la simulation numérique de ces écoulements tiennent à la complexité des interactions fluides/sédiments qui font intervenir des échelles physiques différentes. En effet, ces interactions sont difficiles à traiter du fait de la grande variabilité des paramètres de diffusion dans les deux phases et les méthodes classiques présentent certaines limites pour traiter les cas où le rapport des diffusivités, donné par le nombre de Schmidt, est trop élevé. Cette thèse étend les récents résultats obtenus sur la résolution directe de la dynamique du transport d'un scalaire passif à haut Schmidt sur architecture hybride CPU-GPU et valide cette approche sur les instabilités qui interviennent dans des écoulements sédimentaires. Ce travail revisite tout d'abord les méthodes numériques adaptées aux écoulements à haut Schmidt afin de pouvoir appliquer des stratégies d'implémentations efficaces sur accélérateurs et propose une implémentation de référence open source nommée HySoP. L'implémentation proposée permet, entre autres, de simuler des écoulements régis par les équations de Navier-Stokes incompressibles entièrement sur accélérateur ou coprocesseur grâce au standard OpenCL et tend vers des performances optimales indépendamment du matériel utilisé. La méthode numérique et son implémentation sont tout d'abord validées sur plusieurs cas tests classiques avant d'être appliquées à la dynamique des écoulements sédimentaires qui font intervenir un couplage bidirectionnel entre les scalaires transportés et les équations de Navier-Stokes. Nous montrons que l'utilisation conjointe de méthodes numériques adaptées et de leur implémentation sur accélérateur permet de décrire précisément, à coût très raisonnable, le transport sédimentaire pour des nombres de Schmidt difficilement accessibles par d'autres méthodes.

  • Titre traduit

    Numerical modelling and High Performance Computing for sediment flows


  • Résumé

    The dynamic of sediment flows is a subject that covers many applications in geophysics, ranging from estuary silting issues to the comprehension of sedimentary basins. This PhD thesis deals with high resolution numerical modeling of sediment flows and implementation of the corresponding algorithms on hybrid calculators. Sedimentary flows involve multiple interacting phases, giving rise to several types of instabilities such as Rayleigh-Taylor instabilities and double diffusivity. The difficulties for the numerical simulation of these flows arise from the complex fluid/sediment interactions involving different physical scales. Indeed, these interactions are difficult to treat because of the great variability of the diffusion parameters in the two phases. When the ratio of the diffusivities, given by the Schmidt number, is too high, conventional methods show some limitations. This thesis extends the recent results obtained on the direct resolution of the transport of a passive scalar at high Schmidt number on hybrid CPU-GPU architectures and validates this approach on instabilities that occur in sediment flows. This work first reviews the numerical methods which are adapted to high Schmidt flows in order to apply effective accelerator implementation strategies and proposes an open source reference implementation named HySoP. The proposed implementation makes it possible, among other things, to simulate flows governed by the incompressible Navier-Stokes equations entirely on accelerator or coprocessor thanks to the OpenCL standard and tends towards optimal performances independently of the hardware. The numerical method and its implementation are first validated on several classical test cases and then applied to the dynamics of sediment flows which involve a two-way coupling between the transported scalars and the Navier-Stokes equations. We show that the joint use of adapted numerical methods and their implementation on accelerator makes it possible to describe accurately, at a very reasonable cost, sediment transport for Schmidt numbers difficult to reach with other methods.